CHo a ,b,c,d Khác 0 thỏa mãn b mũ 2 =ac;c mũ 2 = bd. Chứng Minh rằng a mũ 3 +b mũ 3 +c mũ 3 /b mũ 3+c mũ 3+d mũ 3 =a/d
HT
Những câu hỏi liên quan
Bài 2 : (4đ) 1) Cho a,b,c thuộc R và a,b,c khác 0 thỏa mãn b mũ 2 =ac . Chứng minh ràng : a/c = (a+2016b) mũ 2 phần (b+2016c) mũ 2
Từ : \(b^2=a\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
Hay \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2016b}{2016c}\)
Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2016b}{2016c}=\frac{a+2016b}{a+2016c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{a+2016b}{b+2016c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\left(\frac{a+2016b}{a+2016c}\right)^2\)
Hay \(\frac{a.b}{b.c}=\frac{\left(a+2016b\right)^2}{\left(b+2016c\right)^2}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2016b\right)^2}{\left(b+2016c\right)^2}\)(ĐPCM)
mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Thằng Lương Minh Tuấn ngu b^2=ac chứ b^2 có bằng a đâu
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho 4 số tự nhiên a b c và d đều khác 0 thỏa mãn đẳng thức a mũ 2 cộng b mũ 2 bằng c mũ 2 cộng b mũ 2 chứng minh rằng a + b+c+d là 1 hợp số
cho a,b,c,d là các số tự nhiên khác 0 thỏa mãn : a mũ 2 + c mũ 2 = b mũ 2 + d mũ 2 chứng minh rằng : a+b+c+d là hợp số
giúp mình với nguyễn thị thương hoài ( giáo viên )
\(a^2+c^2=b^2+d^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=2\left(b^2+d^2\right)⋮2\)
Ta có
\(a^2+b^2+c^2+d^2+\left(a+b+c+d\right)=\)
\(=a\left(a+1\right)+b\left(b+1\right)+c\left(c+1\right)+d\left(d+1\right)\)
Ta thấy
\(a\left(a+1\right);b\left(b+1\right);c\left(c+1\right);d\left(d+1\right)\) là tích của 2 số TN liên tiếp nên chúng chia hết cho 2
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+\left(a+b+c+d\right)⋮2\)
Mà \(a^2+b^2+c^2+d^2⋮2\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow a+b+c+d⋮2\)
Mà a+b+c+d là các số TN khác 0 => a+b+c+d>2
=> a+b+c+d là hợp số
Đúng 2
Bình luận (0)
A = [(a +b) + (c + d)].[(a + b) + (c + d)]
A = (a + b).(a + b) + (a +b).(c + d) + (c + d).(a + b) + (c+d).(c+d)
A = a2 + ab + ab + b2 + 2.(a+b).(c+d) + c2 + cd + cd + d2
A = a2 + b2 + c2 + d2 + 2ab + 2.(a +b).(c + d) + 2cd
A = a2 + b2 + a2 + b2 + 2. [ab + (a + b).(c + d) + cd]
A = 2.(a2 + b2) + 2.[ab + (a + b)(c + d) + cd]
⇒ A ⋮ 2 ⇒ a + b + c + d ⋮ 2 mà a; b;c;d là số tự nhiên nên a + b + c + d > 2
Hay A ⋮ 1; 2; A vậy A là hợp số (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho abc khác 0 thỏa mãn : ab/ a+b = bc/b+c = ca/a+c . tính a= a mũ 2 + b mũ 2 + c mũ 2 / ( a + b + c )mũ 2
Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn b mũ 2 =a.c.CMR:
a=(2010a+2011b)mũ 2
c (2010b+2011c) mũ 2
Cho a,b,c,d khác 0 thỏa mãn:
b^2=ac ; c^2=bd ; a^3+b^3+c^3+d^3 khác 0. CMR:
(a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3)=a/d
b^2=ac= >a/b=b/c ; c^3=bd= >b/c=c/d
=> a/b=b/c=c/d= >a^3/b^3=b^3/c^3=c^3/d^3=(a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)
mà a^3/b^3=a/b.a/b.a/b=a/b.b/c.c/d=a/b
nên (a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)=a/b
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c khác 0 thỏa mãn ab/(a+b) = bc/(b+c)= ca/(c+a). tính: ( ab+bc+ca) mũ 1008/a mũ 2016+ b mũ 2016 + c mũ 2016
cho 4 số a,b,c,d khác 0 thỏa mãn b^2=ac và c^2=bd. Chứng minh rằng a/d=(a+b+c/b+c+d)^3
\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c};c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\) (1)
Ta lại có : \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\) (2)
Từ (1) ; (2) => \(\frac{a}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\) (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (2)
cho a,b,c,d là số khác 0 thỏa mãn : \(b^2=ac;c^2=bd\) và \(b^3+c^3+d^3\) khác 0
rồi sao ? đề bắt chứng minh cái gì ?
Đúng 0
Bình luận (0)
mik có ghi lại câu hỏi r đấy cố gắng search ra nha bn
Đúng 0
Bình luận (0)