Đặt \(A=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}=1\)

Không mất tính tổng quát giả sử \(a\ge b\ge c\ge d\)=>\(a^2\ge b^2\ge c^2\ge d^2\)

=>\(\frac{1}{a^2}\le\frac{1}{b^2}\le\frac{1}{c^2}\le\frac{1}{d^2}\)

=>\(A\le\frac{4}{d^2}\)=>\(d^2\le4\)=>\(d\in\text{ }\text{{}\pm1,\pm2\text{ }\)

Xét \(d=\pm1\)=> vô lí

Xét d=\(\pm\)2=> a=b=c=d=\(\pm\)2

=> M=ab+cd=4+4=8

a/b=2 => a=2b thay vào D tính

Thấy A=48, B=52 ,ta duoc :

A + B * 20= 48+ 52 * 20=48+ 1040= 1088

Vay ... 

Thay A = 48 B = 52 vào biểu thức , ta được :

48 + 52 * 20 = 48 + 1040 

                   = 1088

Vậy gtbt là 1088 tại A = 48 ; B = 52

mình nhầm chữ thay thành thấy, vay la  vậy  

\(\text{Ta có: |a| = }\frac{1}{3}\Leftrightarrow a=\orbr{\begin{cases}\frac{1}{3}\\-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\text{Ta có: |b| = }0,25\Leftrightarrow b=\orbr{\begin{cases}0,25\\-0.25\end{cases}}\)

Thay a. b vào ta có:

A = 

theo từng TH à  Edogawa Conan

\(\left|a\right|=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{1}{3}\\a=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\left|b\right|=0,25\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=0,25\\b=-0,25\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)Có tất cả 4 trường hợp

tìm các cặp đó xong rồi thay a,b vào 

A=..........(bạn tự tính)

b) trước hết ta cần chứng minh nếu x+y+z=0 thì x^3+y^3+z^3=3xyz

ta có x+y+z=0==> x=-(y+z) 

             <=> \(x^3=-\left(y^3+z^3+3yz\left(y+z\right)\right)\)

           <=> \(x^3+y^3+z^3=-3yz\left(y+z\right)\)

      <=> \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)( cì y+z=-x)

 áp dụng vào bài ta có \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)

 do đó M=\(\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=\frac{abc}{a^3}+\frac{abc}{b^3}+\frac{abc}{c^3}=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)=abc\cdot\frac{3}{abc}=3\)

a)a+b+c=9

=>(a+b+c)²=81

=>a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=81

Từ a²+b²+c²=141=>2ab+2bc+2ca=81-141=-60

=>2(ab+bc+ca)=-60=>ab+bc+ca=-30

b)x+y=1

=>(x+y)³=1

=>x³+3x²y+3xy²+y³=1

=>x³+y³+3xy(x+y)=1

=>x³+y³+3xy=1(Do x+y=1)

c)a³-3ab+2c=(x+y)³-3(x+y)(x²+y²)+2(x³+y³)

=x³+3x²y+3xy²+y³-3x³-3y³-3x²y-3xy²+2x³+2y³=0

d)đang tìm hướng giải