Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;2], f(1) = 1 và f(2) = 2. Tính  I = ∫ 1 2 f ' x d x .

A.  I = 3

B.  I = 1

C.  I = - 1

D.  I = 7 2

Cho hàm số y=f(x) có đạo  hàm liên tục trên đoạn [-2;1] thỏa mãn f(0)=1 và f x 2 . f ' x = 3 x 2 + 4 x + 2  Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;1] là

A.  2 16 3

B.  18 3

C.  16 3

D.  2 18 3

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [-5;5]. Biết f ( - 2 ) = 3     và   f ( 3 ) = 2 , tính  I = ∫ - 2 3 f ' ( x ) dx

A. 0

B. -1

C. 1

D. 5

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;2], f(0) = 1 và  ∫ 0 2 f ' x d x = - 3 . Tính f(2).

A. f(2) = 4.

B. f(2) = –4.

C. f(2) = –2.

D. f(2) = –3.

Cho các mệnh đề :

1) Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x 0  thì nó liến tục tại  x 0 . 

2) Hàm số y=f(x) liên tục tại  x 0  thì nó có đạo hàm tại điểm  x 0 .

3) Hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b).

4) Hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [a;b] thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

Số mệnh đề đúng là:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn − 5 ; 5 . Biết f − 2 = 3  và f 3 = 2 , tính I = ∫ − 2 3 f ' x dx .

A. 1

B. 5

C. -1

D. 0

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x). Hàm số y = f'(x) liên tục trên tập số thực và có bảng biến thiên như sau:

Biết rằng f(-1) = 10 3 , f(2) = 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = f 3 ( x )   -   3 f ( x )  trên đoạn [-1;2] bằng

A.  10 3

B. 820 27

C. 730 27

D. 198

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ' x = x x + 1 x - 2 2 với mọi x ∈ ℝ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1 ;2] là

A. f(-1)

B. f(0)

C. f(3)

D. f(2)

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực và có đạo hàm f'(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) được cho bởi hình bên dưới. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4). - f(3). Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [0;4] là

A. f(1)

B. f(0)

C. f(2)

D. f(4)