Cho hàm số f(x)  có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=1  và

∫ 0 1 [ f ' ( x ) ] 2 d x   =   ∫ 0 1 ( x + 1 ) e x d x   =   e 2 - 1 4

Tính tích phân  I   =   ∫ 0 1 f ( x ) d x

A. I = 2 - e

B. e - 2

C. I = e/2

D. I = (e-1)/2