a) H là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox nên tọa độ điểm H là \(H\left( {{x_0};0} \right)\)

b) M’ đối xứng với M qua  trục Ox nên H là trung điểm của MM’

Suy ra \({x_{M'}} = 2{x_H} - {x_M} = 2{x_0} - {x_0} = {x_0};{y_{M'}} = 2{y_H} - {y_M} = 2.0 - {y_0} =  - {y_0}\)

Vậy tọa độ điểm M’  là \(\left( {{x_0}; - {y_0}} \right)\)

c) K là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy  nên tọa độ điểm K  là \(K\left( {0;{y_0}} \right)\)

d) M’’ đối xứng với M qua  trục Oy nên K là trung điểm của MM’’

Suy ra \({x_{M''}} = 2{x_K} - {x_M} = 2.0 - {x_0} =  - {x_0};{y_{M''}} = 2{y_K} - {y_M} = 2{y_0} - {y_0} = {y_0}\)

Vậy tọa độ điểm M''  là \(\left( { - {x_0};{y_0}} \right)\)

e) C đối xứng với M qua  gốc tọa độ nên O là trung điểm của MC

Suy ra \({x_C} = 2{x_O} - {x_M} = 2.0 - {x_0} =  - {x_0};{y_C} = 2{y_O} - {y_M} = 2.0 - {y_0} =  - {y_0}\)

Vậy tọa độ điểm C  là \(\left( { - {x_0}; - {y_0}} \right)\)

Chọn D

Vì M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox nên M’(3 ;-2 ;-5)

Đáp án B

Chọn A.

Với M(a, b, c) thì hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy) là M_1(a;b;0)

Do đó,hình chiếu của điểm M(1;2;-3) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm M’(1;2;0).

Đáp án C

Chọn A.

Với M (a,b,c) thì hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy) là M1(a;b;0)

Do đó, hình chiếu của điểm M(1;2;-3) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm M’(1;2;0).

Chọn đáp án B.

Chọn đáp án B

Đáp án A.

Tọa độ điểm M 2 ; − 1 ; 1  trên mặt phẳng (Oxy) là M ' 2 ; − 1 ; 0 .

Vecto pháp tuyến của mp  α là  n → =(2;-1;2), H là hình chiếu vuông góc của M trên mp  α nên  M H ⊥ m p α , đường thẳng MK có vecto pháp tuyến  n → = ( 2 ; - 1 ; 2 )

Ta có pt tham số của đường thẳng MH là :  x = 1 + 2 t y = - 1 - t z = 2 + 2 t

Thay x,y,z từ pt tham số của đường thẳng MH và pt mp  α , ta có:

2(1+2t)-(-1-t)+2(2+2t)+11=0 <=> t=-2

Vậy H(-3;1;-2)