bài 2: (x-3).(y+2) = -5

    Vì x, y \(\in\)Z   => x-3 \(\in\)Ư(-5) = {5;-5;1;-1}

Ta có bảng: 

bài 3: a(a+2)<0

TH1 : \(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a+2>0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a>-2\end{cases}}\)=> -2<a<0 ( TM)

TH2: \(\orbr{\begin{cases}a>0\\a+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a>0\\a< -2\end{cases}}\Rightarrow loại\)
 

           Vậy -2<a<0

Bài 5: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)

TH 1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)1 < a < 2

TH 2: \(\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2-4>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)loại

                         Vậy 1<a<2

1)

Từ: \(\frac{3}{y}=\frac{7}{x}\)=>\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

x+16=y =>x-y=-16

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{-16}{4}=-4\)(vì x-y=-16)

=>\(\frac{x}{7}=-4=>x=-28\)

=>\(\frac{y}{3}=-4=>y=-12\)

Vậy x=-28 ;y=-12

2)

=>x²-3x+5 chia hết cho x-3

mà (x-3)² chia hết cho x-3

=>x²-3x+5 -(x-3)² chia hết cho x-3

=> x²-3x+5 -x²-9 chia hết cho x-3

=>-3x+(-4) chia hết cho x-3

lại có : 3.(x-3) chia hết cho x-3

=>-3x-(-4)+3.(x-3) chia hết cho x-3

=>-3x+(-4)+3x-9 chia hết cho x-3 

=>-13 chia hết cho x-3

=>x-3 \(\in\)Ư(13)={-1;1;-13;13}

=>x\(\in\){2;4;-9;16}

Bài 2:

a, |x-1| -x +1=0

|x-1| = 0-1+x

|x-1| = -1 + x

 \(\orbr{\begin{cases}x-1=-1+x\\x-1=1-x\end{cases}}\)

 \(\orbr{\begin{cases}x=-1+x+1\\x=1-x+1\end{cases}}\)

 \(\orbr{\begin{cases}x=x\\x=2-x\end{cases}}\)

x = 2-x

2x = 2

x = 2:2

x=1

b, |2-x| -2 = x

|2-x| = x+2

\(\orbr{\begin{cases}2-x=x+2\\2-x=2-x\end{cases}}\)

2-x = x+2

x+x = 2-2

2x = 0

x = 0

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

(x+2).(y-3)=-3=-1.3=1.(-3)

Vì x,y thuộc Z nên ( x+2) và (y+3) thuộc Z

Ta có bảng:

Vậy nếu x = - 3 thì y = 0

       nếu x = -1 thì y =- 6

       nếu x = - 5 thì y = - 2

       nếu x = 1 thì y = - 4

sao ko làm hết  bài

a) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 159 - 160

= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (159 - 160)

= (-1) + (-1) + (-1) + ... + (-1)

       có 80 số -1

= (-1) . 80

= -80

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ......... + 159 - 160 ( có 160 số )

= - 1 + ( - 1 ) + ( - 1 ) + .......... + ( - 1 )    ( có 80 số - 1 )

= - 1 . 80

= - 80 

Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.

\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)

2. \(A=\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\)

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\|y+3|\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\ge7\forall x;y\)

\(\Rightarrow A\ge7\forall x;y\)

Dấu bằng xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\|y+3|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của A là 7 khi \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)