Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số  y = x , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Diện tích hình phẳng sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị trên là

A.  7 6 .

B.  4 3 .

C.  5 6 .

D.  5 4 .

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a;b] Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x = a; x = b Diện tích S của hình phẳng D được tính theo công thức

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [ a; b] Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x = a , x = b a < b .  Diện tích S của hình phẳng D được tính theo công thức

A.  S = ∫ a b f x − g x d x

B.  S = ∫ a b g x − f x d x

C.  S = ∫ a b f x − g x d x

D.  S = ∫ a b f x − g x d x

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = xe x và các đường thẳng x = 1 ,  x = 2 ,  y = 0 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox.

A.  V = πe 2

B.  V = 2 πe

C.  V = ( 2 − e)π

D.  V = 2 πe 2

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x e x  và các đường thẳng x = 1 ,   x = 2 ,   y = 0 . Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox bằng

A.  πe 2

B. 2 πe

C.  2 - e π

D.  2 πe 2

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x e x  và các đường thẳng x = 1, x = 2,  y = 0. Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x=a; x=b. Diện tích hình phẳng D được tính bởi công thức.

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x e x và các đường thẳng x=1, x=2, y=0. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox

A.  V = πe 2

B.  V = 2 πe

C.  V = ( 2 - e ) π

D.  V = πe 2

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y   =   e x   -   e - x   , trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = 1.

A.  e + 1 e - 2

B. 0

C.  2 e + 1 e - 2

D.  e + 1 e