a, 5x = 8y => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\)

8y = 20z => 2y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x-y-z}{8-5-2}=\frac{3}{1}=3\)

=> x = 24,y = 15,z = 6

b, \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y\)=> \(\frac{12x}{22}=\frac{99y}{22}\)=> 12x = 99y => 4x = 33y => \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}\)

\(\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)=> \(\frac{45y}{10}=\frac{36z}{10}\)=> 45y = 36z => 5y = 4z => \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

=> \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{120}{-24}=-5\)

=> x = -165 , y = -20 , z = -25

c, Đặt : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)=> x = 12k , y = 9k , z = 5k

=> xyz = 12k . 9k . 5k

=> xyz = 540k³

=> 540k³ =20

=> k³ = 20/540

=> k³ = 1/27

=> k = 1/3

Do đó : x= 4 , y = 3 , z = 5/3

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = \frac{y}{4} \Rightarrow \frac{x}{3}.\frac{1}{5} = \frac{y}{4}.\frac{1}{5} \Rightarrow \frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}};\\\frac{y}{5} = \frac{z}{6} \Rightarrow \frac{y}{5}.\frac{1}{4} = \frac{z}{6}.\frac{1}{4} \Rightarrow \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\end{array}\)

Vậy  \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\) (đpcm)

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}} = \frac{{x - y + z}}{{15 - 20 + 24}} = \frac{{ - 76}}{{19}} =  - 4\)

Vậy x = 15 . (-4) = -60; y = 20. (-4) = -80; z = 24 . (-4) = -96

ta co : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\) va x.y.z=20

Dat : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)

x=12k³

y=9k³

z=5k³

x.y.z=540k³

20    = 540k³

k³     =27

k       = +-3

Voi : \(k=3\Rightarrow x=36;y=27;z=15\)

Voi :\(k=-3\Rightarrow x=-36;y=-27;z=-15\)

a) Đặt \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)

=>x=12k;y=9k;z=5k

Thay x=12k;y=9k;z=5k vào biểu thức x.y.z=20 ta được

(12k)(9k)(5k)=20

    12k.9k.5k=20

    540.\(k^3\)=20

           k\(^3\)=\(\frac{1}{27}\)

=>k=\(\frac{1}{3}\)

=>\(x=\frac{1}{3}.12=4\)

    \(y=\frac{1}{3}.9=3\)

   \(z=\frac{1}{3}.5=\frac{5}{3}\)

Vậy x=4;y=3;z=\(\frac{5}{3}\)

b)Ta có:

\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{2}z\)=>\(\frac{6x}{11}=\frac{9y}{2}=\frac{18z}{5}\)=>\(\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)=>\(\frac{6x}{198}=\frac{9y}{36}=\frac{18z}{90}\)

=>\(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)

=>\(\frac{x}{33}=5\)=>\(x=5.33=165\)

     \(\frac{y}{4}=5\)=>\(y=5.4=20\)

     \(\frac{z}{5}=5\)=>\(z=5.5=25\)

Vậy x=165;y=20;z=25

x=19/6

y=-11/6

z=-5/6

\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)

\(\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)

\(\Rightarrow x=165;y=20;z=25\)

Ta có : x=z/2suy ra x×1/6=z/2 × 1/6 suy ra x/6=z/12 (1)

Ta được x/6 = y/9 (2)

Từ (1) và (2) suy ra x/6=y/9 = z/12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được

X/6 = y/9 = z/12= x+y+z/6+9+12 = 27/27 =1

Khi đó:

X/6=1 suy ra x=6

Y/9 = 1 suy ra y = 9

Z/12=1 suy ra z =12

Vậy x=6;y=9;z=12

Mai Khánh Linh làm đúng đó

a) Aps dụng tính chất các dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/4  =y/3 = z/9 = 3y/9 = 4z/36 = (x-3y+4z)/(4-9+36)= 62/31 = 2

=> x=2.4=8

     y=2.3=6

     z=2.9=18

a) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)

ADTCCDTSBN, ta có: 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(\Rightarrow x=2.4=8\)

\(y=2.3=6\)

\(z=2.9=18\)

b) Đề có nhầm lẫn j k nhỉ =.=

c) \(5x=8y=20z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}\)

ADTCCDTSBN, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{5}+\frac{1}{8}+\frac{1}{20}}=-\frac{15}{\frac{3}{8}}=-40\)

\(\Rightarrow x=-40:5=-8\)

\(y=-40:8=-5\)

\(z=-40:20=-2\)

b) Có vẻ là sai đề bài thì phải! Xem lại giúp mình với!

c)5x=8y=20z

=> 5x/40 = 8y/40 = 20z/40 

=> x/8 = y /5 = z/2

rồi áp dụng tính chất các dãy tỉ số bằng nhau, làm tương tự như câu a!

Câu e tương tự!

Câu f bạn nhân mỗi phân số lên mũ 2 nhé!

Sai đề à bạn

x/y=2/5;x/z=5/9.Suy ra:x/2=y/5=z/9

Từ x/2=y/5=z/9.Ta áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.Ta có

x/2=y/5=z/9=x-y+z/2-5+9=6/6=1.

Suy ra:x=2.1=2

            y=5.1=5

            z=9.1=9 

Vậy x=2,y=5,z=9

CHÚC BẠN HỌC TỐT ^_^