Cho cấp số cộng ( u n ) có u 3 = 15 và d= -2. Tìm u n ?
A. u n = − 2 n + 21.
B. u n = − 3 2 n + 12.
C. u n = − 3 n − 17.
D. u n = 3 2 n 2 − 4.
Ta có 15 = u 3 = u 1 + 2 d d = − 2 ⇔ u 1 = 19 d = − 2
⇒ u n = u 1 + n − 1 d = 19 + ( n − 1 ) . ( − 2 ) = − 2 n + 21.
Chọn đáp án A
Hmm, cái công thức Sn mỗi lần viết dài kinh :(
\(u_5=u_1+4d=15;u_9=u_1+8d=-1\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=...\\u_1=...\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u_{100}=u_1+99d=...\)
\(u_1=u_1\)
\(u_2=u_1+d\)
\(u_3=u_1+2d\)
.....
\(u_n=u_1+\left(n-1\right)d\)
\(\Rightarrow S_n=u_1+u_2+...+u_n=u_1+u_1+d+...+u_1.\left(n-1\right)d=n.u_1+d+2d+...+\left(n-1\right)d\)
\(=n.u_1+\left(1+2+...+\left(n-1\right)\right)d=n.u_1+\dfrac{d\left(n-1\right).n}{2}=\dfrac{n\left[2u_1+\left(n-1\right)d\right]}{2}\)
Thay số vô và ... bấm máy, chắc zậy :))
cho (Un) là cấp số cộng U3 +U13=80 .tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đố bằng bao nhiêu
Cho u n là cấp số cộng có u 3 + u 13 = 80 . Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng:
A. 800
B. 630
C. 570
D. 600
Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng u n = u 1 + n − 1 d và công thức tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng S n = u 1 + u n . n 2
Cách giải:
Gọi cấp số công có công sai d.
Cho cấp số cộng (Un) có u 5 = - 15 , u 20 = 60 . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là
A. S 10 = - 125
B. S 10 = - 250
C. S 10 = 200
D. S 10 = - 200
Cho cấp số cộng ( u n ) có u 5 = - 15 , u 20 = 60 . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:
A. S 10 = - 125
B. S 10 = - 250
C. S 10 = 200
D. S 10 = - 200
Chọn đáp án A
Gọi u 1 , d lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng
Ta có: u 5 = - 15 u 20 = 60 .
Vậy S 10 = 10 2 . ( 2 u 1 + 9 d ) = - 125
Cho cấp số cộng u n có u 5 = - 15 , u 20 = 60 . Tổng S 20 của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là
A. S 20 = 600
B. S 20 = 60
C. S 20 = 250
D. S 20 = 500
Cho cấp số cộng ( u n ) có u 5 = - 15 , u 20 = 60 . Tổng S 20 của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là
A. S 20 = 600
B. S 20 = 60
C. S 20 = 250
D. S 20 = 500
Cho cấp số cộng (un) có u 5 = - 15 , u 20 = 60 . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của (un) bằng
A. S10 = -125
B. S10 = -250
C. S10 = 200
D. S10 = -200
Chọn đáp án A
Gọi u1, d lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng
Ta có: u 5 = - 15 u 20 = 60
Vậy S 10 = 10 2 . ( 2 u 1 + 9 d ) = - 125
