a, Gọi UCLN(2n+1, 3n+2) là d. Ta có:

2n+1 chia hết cho d=> 6n+3 chia hết cho d

3n+2 chia hết cho d=> 6n+4 chia hết cho d

=> 6n+4 - (6n+3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=>ƯCLN(2n+1,3n+2)=1

=>\(\frac{2n+1}{3n+2}\)tối giản(đpcm)

cái link đó của câu hỏi này mà khôn thật

Đảo câu b lên làm trước câu a nhé.

Để A thuộc Z 

=> n-1 chia hết cho n+4

=> n+4-5 chia hết cho n+4

Vì n+4 chia hết cho n+4

=> -5 chia hết cho n+4

=> n+4 thuộc Ư(-5)

KL: n \(\in\){-3; -5; 1; -9}

a, Để A là phân số => n \(\notin\){-3; -5; 1; -9}

bạn tham khảo câu B tại đây Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

MIK CẦN GẤP GẤP

a. Để A có giá trị của số nguyên thì:

n-5 chia hết cho n+1

<=> n+1-6 chia hết cho n+1

<=> 6 chia hết cho n+1 (vì n+1 chia hết cho n+1)

Hay n+1 thuộc ước của 6 ={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

Ta có bảng sau:

Vậy n thuộc{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}

b.Ta có:

\(A=\frac{n-5}{n+1}=\frac{n+1-6}{n+1}=1-\frac{6}{n+1}\)

=> \(A=\frac{n-5}{n+1}\)tối giản <=> \(\frac{6}{n+1}\) tối giản

<=> 6 và n+1 có ước chung là 1

Vì 6 chia hết cho 2;3 và 6 nên n+1 không chia hết cho 2;3 và 6.

Vì n+1 không chia hết cho 3 nên n+1 khác 3.k(k thuộc N*)=> n khác 3.k-1

Vì n+1 không chia hết cho 2 nên n+1 khác 2.m(m thuộc N*)=> n khác 2.m-1

Mà 2x3=6 nên n khác 2.m-1 và 3.k-1 thì A là phân số tối giản.

Vậy n khác 2.m-1 và 3.k-1 thì A là phân số tối giản.

Chúc bạn học tốt nhé!

ột số kí hiệu mình k biết được mong bạn thông cảm nhé! 

\(A=\frac{n-5}{n+1}\)

Để A có giá trị nguyên 

=> n-5 chia hết n+1 

=> (n+1)-6 chia  hết n+1

=> n+1 \(\in\)Ư (6) = \(\left(\text{±}1;\text{±}2;\text{±}3\text{;±}6\right)\)

Ta có bảng : 

Câu b tự làm

a, Để a nguyên thì n-5 chia hết cho n+1

suy ra n-1+6 chia hết cho n-1

Do n-1 chia hết cho n-1 nên 6 chia hết cho n-1

Mà n thuộc Z nên n-1 thuộc Z suy ra n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

suy ra n thuộc {2;0;3;-1;4;-2;7;-5}

Mà n khác -1 nên n thuộc {2;0;3;4;-2;7;-5}

b, Gọi d là ước nguyên tố chung của n-5 và n+1

Suy ra n-5 chia hết cho d, n+1 chia hết cho d

Suy ra (n+1)-(n-5) chia hết cho d

suy ra n+1-n+5 chia hết cho d hay 6 chia hết cho d

Do d nguyên tố nên d thuộc {2;3}

Với d=2 thì n-5 và n+1 chia hết cho 2, n=2k+1(k thuộc Z)

Với d=3 thif n-5 và n+1 chia hết cho 3, n=3k+2(k thuộc Z)

Vây với n khác dạng 2k+1 và 3k+2 (k thuộc Z) thì A tối giản

a) Do n² luôn > hoặc = 0 khác -3 => n² + 3 khác 0

=> A luôn tồn tại

b) bn chỉ việc thay n rùi tính A là ra