Ta có: 

\(0,b\times0,a\times0,b=\overline{0,bbb}\)

nhân cả hai vế với 1000 .

\(0,b\times0,a\times0,b\times1000=\overline{0,bbb}\times1000\)

\(\left(0,b\times10\right)\times\left(0,a\times10\right)\times\left(0,b\times10\right)=\overline{bbb}\)

\(b\times a\times b=b\times111\)

\(b\times a\times b-b\times111=0\)

\(b\times\left(a\times b-111\right)=0\)

ta có: a, b là các số tự nhiên, \(0\le a,b\le9\)=> \(a\times b\le81\)<111

nên suy ra b=0

Vậy b =0 và a bất kì

( Mình nghĩ là bạn sai đề rồi )

Đề bạn sai hay sao í. Theo mình đề là vầy

a,b×0,a×0,b=0,bbb

⇔(ab×0,1)×(a×0,1)×(b×0,1)=bbb÷1000

⇔(ab×a×b)×(0,1)3=bbb×(0,1)3

⇔ab×a×b=bbb

⇔ab×a×b=b×111

⇔ab×a=111

Phân tích số 111 ra thừa số nguyên tố ta được : 111=37×3

=> a=3

 Và b=7

Tk mình với bạn ơi. Đúng rồi nhé!!

CHÚC BẠN HỌC TỐT ✓✓

Ta có:

\(\overline{0,a}\times\overline{0,b}\times\overline{a,b}=\overline{0,bbb}\)

\(=\left(a\times0,1\right)\times\left(b\times0,1\right)\times\left(ab\times0,1\right)=\overline{bbb}\div1000\)

\(=a\times b\times\overline{ab}\times0,1\times0,1\times0,1=\overline{bbb}\div1000\)

\(=a\times b\times\overline{ab}\times0,001=\overline{bbb}\div1000\)

\(=a\times b\times\overline{ab}\div1000=\overline{bbb}\div1000\)

\(=a\times b\times\overline{ab}=\overline{bbb}\)

\(=a\times b\times\overline{ab}=b\times111\)

\(\Rightarrow a\times\overline{ab}=111\)

\(\Rightarrow a=3\)

\(\Rightarrow3\times\overline{3b}=111\)

\(\overline{3b}=111\div3\)

\(\overline{3b}=37\)

\(\Rightarrow b=7\)

Vậy \(b=7\)

Ta có:

a,b x 0,a x 0,b = 0,bbb

\(\Rightarrow\) ab x a x b = bbb

\(\Rightarrow\) ab x a x b = b x 100 + b x 10 + b

\(\Rightarrow\) ab x a x b = b x 111 (Chia 2 vế cho b và phân tích số 111 thành tích 37 x 3 ta được)

\(\Rightarrow\) ab x a = 37 x 3

\(\Rightarrow\) a = 3 và b = 7

chình bày ra chứng minh cho tui xem 

3 la A B la 7

a=3;b=7