Cho hình chóp S.ABC với SA ⊥ SB , SB ⊥ SC , SC ⊥ SA ; SA = SB = SC = a . Gọi B′,C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB, AC. Thể tích của hình chóp S.AB′C′ là
A. a 3 24
B. a 3
C. a 3 3
D. a 3 12
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA= 2 3 , SB=2, SC=3Tính thể tích khối chóp S.ABC
Cho hình chóp S.ABC với SA⊥SB, SB⊥SC, SC⊥SA, S A = S B = S C = a . Gọi B′,C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB,AC. Thể tích của hình chóp S.AB′C′ là
A. a 3 3
B. a 3
C. a 3 24
D. a 3 12
Đáp án C
Vì SA=SB=SC suy ra tam giác SAB và tam giác SAC cân tại S. Vậy B′,C′ lần lượt là trung điểm của AB,AC.
Ta có:
Cho hình chóp S.ABC với SA⊥SB, SB⊥SC, SC⊥SA, SA=SB=SC=a. Gọi B′,C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB,AC. Thể tích của hình chóp S.AB′C′ là
Cho hình chóp S.ABC với SA⊥SB, SB⊥SC, SC⊥SA, SA=SB=SC=a Gọi B′,C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB,AC. Thể tích của hình chóp S.AB′C′ là
A. a 3 3
B. a 3
C. a 3 24
D. a 3 12
Chọn C
Vì SA=SB=SC suy ra tam giác SAB và tam giác SAC cân tại S. Vậy B′,C′ lần lượt là trung điểm của AB,AC
Ta có
Cho hình chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau và S A = 2 3 ; S B = 2 , S C = 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. V = 6 3
B. V = 4 3
C. V = 2 3
D. V = 12 3
Đáp án C
Thể tích khối chóp S.ABC là
V = 1 6 S A . S B . S C = 1 6 .2 3 .2.3 = 2 3
Cho hình chóp S.ABC có SA;SB;SC đôi một vuông góc với nhau và S A = 2 3 , S B = 2 , S C = 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC
A. V = 12 3
B. V = 4 3
C. V = 2 3
D. V = 6 3
Đáp án C
Thể tích khối chóp là V = 1 6 .2 3 .2.3 = 2 3
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và S A = 2 3 , SB=2; SC=3. Tính thể tích khối chóp S.ABC
A. V = 6 3
B. V = 4 3
C. V = 2 3
D. V = 12 3
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA = 3, SB = 4, SC 5, thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. 20.
B. 30.
C. 10.
D. 60.
Phương pháp:
Thể tích tứ diện vuông là V = 1 6 abc
Cách giải:
Thể tích
Chọn C.
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA = SB = SC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
A. 1 3 a 3
B. 1 2 a 3
C. 1 6 a 3
D. 2 3 a 3
Đáp án C
Thể tích của khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau là: V = 1 6 S A . S B . S C = a 3 6