Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:

A. H(2;0;4)

B. H(0;-1;4)

C. H(2;-1;0)

D. H(0;-1;0).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:

A. H(0;-1;0)

B. H(0;-1;4)

C. H(2;-1;0)

D. H(2;0;4).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A - 1 ; 0 ; 1 ,   B 1 ; 1 ; - 1 ,   C 5 ; 0 ; - 2 . Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH là thành hình thang cân với hai đáy AB, CH.

A. H(3;-1;0)

B. H(7;1;-4)

C. H(-1;-3;4)

D. H(1;-2;2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3 ; 0 ; − 2 và B 1 ; 4 ; 2 . Tọa độ của vectơ A B →  là

A.  − 1 ; 2 ; 2 .

B.  − 2 ; 4 ; 4 .

C.  2 ; 2 ; 0 .

D.  4 ; 4 ; 0 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 4 ; − 2 ; 1  và mặt phẳng P : x + 2 y − 2 = 0 . Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc H của M lên mặt phẳng (P).

A. H 5 ; 0 ; 1

B.  H 18 5 ; − 14 5 ; 1

C.  H 9 ; 8 ; 1

D.  H 22 5 ; − 6 5 ; 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm  M 2 ; 1 ; 4 . Điểm H thuộc đường thẳng  Δ : x = 1 + t y = 2 + t z = 1 + 2 t   t ∈ ℝ  sao cho đoạn MH ngắn nhất có tọa độ là:

A.  2 ; 3 ; 2

B.  3 ; 2 ; 3

C.  3 ; 3 ; 2

D.  2 ; 3 ; 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 1 ; 0 ; 0 ,   N 0 ; - 2 ; 0 ,   P 0 ; 0 ; 1 . Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (MNP)?

A.  h = 1 3

B. h = - 2 3

C. h = 2 3

D. h = 2 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ  a → =(2;-3;1) và  =(-1;0;4). Tìm tọa độ véctơ u → =-2 a → +3.

A.=(-7;6;-10)

B.=(-7;6;10)

C.=(7;6;10) 

D.=(-7;-6;10)