1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.

2. Cho tam giác ABC có BC = 17cm, CA = 15cm, AB = 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.

3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm thuộc đoạn MC, H là hình chiếu của B trên AD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.

4. Cho tam giác ABC và điểm I là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AI. Chứng minh rằng góc IBH = góc ICA.

5. Cho tam giác ABC có góc B = 50 độ, góc C = 20 độ, đường cao AH. Tia phân giác của góc AHC cắt AC tại D. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh điểm D nằm trên tia phân giác của góc ABC.

Cho tam giác ABC vuông góc tại A đường cao AH gọi I và K là giao điểm của các đường phân giác của tam giác AHB và tam giác AHC.

a) C/M BI vuong góc với AK

b) Gọi O là giao điểm cua BI va CK . Điểm O là giao điểm của ba đường nào của tam giác ABC

c) Điểm O là giao điểm nào của tam giác AIK

d) C/M AO vuông góc với IK.

EM ĐANG CẦN GẤP. MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ. EM CẢM ƠN NHIỀU.

1)Tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là điểm thuộc đoạn thẳng MC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AD. Gọi I, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AD và BH. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.

2)Tam giác ABC có I là giao điểm các tia phân giác của các góc B và C. Gọi d là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH vuông góc với BC( H thuộc BC). Chứng minh rằng góc BIH= góc CID.

3) Cho tam giác ABC có góc C=30 độ. Tia phân giác của góc B và đường phân giác của góc ngoài tại A cắt nhau ở E. Tính số đo góc BCE.

Bài 1: Chứng minh định lí:

a,Trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy cũng là đường phân giác

b, Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh cũng là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.

Bài 2; Cho tam giác ABC góc A=90 độ. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc ABC =3 lần góc ABD . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc ACB = 3 lần góc ACE .Gọi F là giao điểm BD và CE , I là giao điểm của các tia phân giác của tam giác BFC

a,Tính BFC

b,Chứng minh:Tam giác DEI là tam giác cân

1, Tam giác ABC có chu vi bằng 74cm, AC là cạnh lớn nhất. Đường phân giác của góc A chia cạnh BC thành hai đoạn tỉ lệ với 2:3; đường phân giác của góc C chia cạnh AB thành hai đoạn tỉ lệ với 4:5. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. 

2,Cho tam giác ABC trung tuyến AM đường phân giác góc AMB cắt AB ở D đường phân giác góc AMC cắt AC ở E,

a,Chứng minh: DE//BC .

b, I là giao điểm của DE và AM 
CM: I là trung điểm của DE

3,Cho tam giác ABC có BC = 5, AC = 6 và AB = 7. Gọi O là giao điểm ba đường phân giác, G là trọng tâm của tam giác.
Tính độ dài đoạn OG.