Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh AB sao cho AM nhỏ hơn MB. Hãy vẽ qua M 1 đường thẳng chia tam giác ABC thành 2 phần có diện tích bằng nhau
Gọi D là trung điểm AB. Nối C với D. O là giao điểm của MN và CD.
Vì D là trung điểm AB nên SCAD = \(\frac{1}{2}\)SABC hay SCAD = SCDB
Từ D kẻ đoạn thẳng song song với MC cắt BC tại N
SMCD = SMCN ; SMOD = SMCD - SMCO ; SCON = SMCD - SMCO hay SMOD = SCON
Vậy N là điểm cần tìm, đoạn thẳng cần vẽ là MN.
Cho hình tam giác ABC ,trên AB lấy điểm P sao cho AP=PB.trên đoạn AC lấy điểm M và N sao cho AM=MN=NC
a,hãy chỉ ra các hình tam giác có diện tích bằng nhau trong hình
b, diện tích tam giác ABC là 18cm2.Tính diện tích tam giác MNP
cho tam giác abc ,trên ab lấy điểm p sao cho ap=pb.trêm đoạn ac lấy điểm m và n sao cho am =mn=nc
a hãy chỉ ra các tam giác có diện tích bằng nhau trong hình đó
b diện tích tam giác abc là 18 cm2.tính diện tích tam giác mnp
Các bạn ơi giúp mình với mình cần gấp lắm
cho tam giác ABC có AB<AC, phân giác AM . Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN=AB. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và MN. C/M rằng
a) MB=MN
b) tam giác MBK= tam giác MNC
c) AM vuông góc với KC và BN//KC
d) AC-AB>MC-MB
A) tam giác AMB và tam giác AMN có: AN=AB; A1=A2. ÂM chứng => tam giác AMB=tam giác AMN(c.g.c)=> MB=MN ( 2 cạnh tương ứng)
b) tam giác AMB=tam giác AMN (cmt)=> góc ABM=góc ANM.
góc ABM+góc MBK=180 độ; góc ANM+góc MNC=180
=> góc MBK=góc MNC
tam giác MBK và tam giác MNC: góc MBK=góc MNC(cmt); MB=MN(cmt); góc BMK=góc NMC(đối đỉnh)=> 2 tam giác = nhau (g.c.g)
c)tam giác MBK = tam giác MNC=> BK=NC
AK=AB+Bk; AC=AN+NC. mà AB=AN; BK=NC
=> AK=AC => tam giác AKC cân tại A. AM là phân giác => đồng thời là đường cao => AM vuông góc KC.
tam giác ABN cân tại A(AB=AN) => AM là phân giác đồng thời là đường cao => AM vuông góc BN
=> KC//BN( cùng vuông góc với AM)
d) AB=AN=> AC-AB=AC-AN=NC(1)
tam giác MBK = tam giác MNC=> MB=MN
=> MC-MB=MC-MN
áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: NC+MN>MC <=> NC>MC-MN
hay AC-AB>MC-MB
mình làm bài này vừa phải kẻ hình lại còn dài nữa, nhớ L I K E nha. haizz
Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)AMN có :
AM chung
Góc A1= góc A2 ( gt )
AB=AN ( gt)
=>\(\Delta\)ABM=\(\Delta\)AMN ( c.g.c)
=> BM=MN
b . Ta có : góc ABM + góc MBK = 1800( vì kề bù )
Tương tự : góc ANM + góc MNC = 1800
Mà : góc ABM = góc AMN ( vì \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)AMN )
=> góc MBK = góc MNC
Xét \(\Delta\)MBK và\(\Delta\)MNC có :
góc MBK = góc MNC ( CMT)
BM=CM ( theo câu a )
Góc M1= góc M2 ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\)MBK = \(\Delta\)MNC ( g.c.g)
Bạn kí hiệu A1,A2,M1,M2 giùm mình nhé !!
cho tam giác abc có ab=ac gọi m là điểm nằm trong tam giác sao cho mb=mb= mc là trung điểm của cạnh bc hãy chứng minh
a) am là tia phần giác
b) 3 điểm a,m,n thẳng hàng
c)mn là đường trung trực của bc
Cho tam giác ABC có AB<AC, phân giác AM. Trên cạnh AC lấy N sao cho AN=AB. Gọi K giao điểm của AB và MN CMR
a)MB=MN
b) tam giác MBK= tam giác MNC
c) AM vuông với KC và BN song song KC
d) AC -AB>MC-MB
Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm M sao cho AM bằng MB. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = NC. Biết diện tích tam giác AMN bằng 3 cm2.
a/ Tính diện tích tam giác ABC.
b/ Biết BC bằng 6cm. Tính MN
a,có:S AMN =1/2 S ABC
=>S ABC = 2.5 AMN = 2.3=6 cm2
b,có 2.MN=BC
=>MN=BC/2 = 6/2 = 3 cm
Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AM. Trên tia AC lấy điểm N
sao cho AN = AB. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và MN. Chứng
minh rằng :
a) MB = MN
b) Tam giác MBK = Tam giác MNC
c) AM
KC và BN // KC
d) AC – AB > MC – MB
a, có AB=AN
AM phân giác \(=>\angle\left(BAM\right)=\angle\left(NAM\right)\)
AM chung=>tam giác ABM=tam giác ANM(c.g.c)
=>BM=MN
b,có BM=MN
vì tam giác ABM=tam giác ANM
\(=>\angle\left(ABM\right)=\angle\left(ANM\right)=>\angle\left(MBK\right)=\angle\left(MNC\right)\)
có \(\angle\left(BMK\right)=\angle\left(NMC\right)\left(doi-dinh\right)\)
=>tam giác MBK=tam giác MNC(g.c.g)
c,AM làm sao bạn? chắc là trung trực à
có tam giác MBK=tam giác MNC=>BK=NC
mà AB=AN=>AK=AC=>tam giác AKC cân tại A có AM phân giác nên đồng thời trung trực
có BM=MN
KM=MC
\(=>\dfrac{BM}{MC}=\dfrac{MN}{MK}\)=>BN//KC
d, \(MC-MB< BC-BC=0\)
\(AC>AB=>AC-AB>0\)
\(=>AC-AB>MC-MB\)
Cho tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC, phân giác AM. Trên AC lấy điểm N sao cho AN=AB. Gọi K là giao điểm của AB và MN. Chứng minh:
a) MB=MN
b) Tam giác MBK=Tam giác MNC
c) AM vuông góc KC, BN//KC
d) AC-AB> MC-MB
