â) Áp dụng định lý pytago thuận vào \(\Delta ABC\)vuông tại A  ,co :

           \(BC^2=AB^2+AC^2\)

           \(BC^2=9^2+12^2\)

            \(BC^2=81+144\)

            \(BC^2=225\)

            \(BC=\sqrt{25}\)

             \(BC=15\left(cm\right)\)

b) Câu b này bạn viết sai đề nha ,( tia phân giác của gocB cắt AC tại D) mới đúng nha :)

 Xét : \(\Delta ABDva\Delta MBD,co:\)

\(\widehat{A}=\widehat{M}=90^o\)

BD là cạnh chung 

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (       BM là tia phân giác (gt)       ) 

Do do : \(\Delta ABD=\Delta MBD\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông ) 

c) 

Xét : \(\Delta AEDva\Delta MCD,co:\)

\(\widehat{A}=\widehat{M}=90^o\)

\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\) ( hai góc đối đỉnh ) 

AD = AM ( hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau ) 

Do do : \(\Delta AED=\Delta MCD\) ( g - c -g )

=> AE = MC ( hai cạnh tương ứng )  ( 1 ) 

mà :

BA = BM ( hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau ) ( 2 ) 

BE = BA + AE   ( vì A nằm giữa B và E )   ( 3 ) 

BC = BM + MC ( vì M nằm giữa B và C )   ( 4 )

Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) vả ( 4 ) suy ra BE = BC 

=> \(\Delta BEC\) cân tại B ( hai cạnh bên bằng nhau ) 

HÌNH MÌNH VẼ HƠI XẤU NHA :) 

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!! 

\(\sqrt{25}\)mà bằng 15 à

\(\sqrt{225}\) nha , mình ghi thiếu số 2   :v

ai tk mk thì mk tk lại

mình b rùi nhé

a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:

Góc BAC= Góc BHA = 90 ⁰

Góc B chung

Suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g.g)

Suy ra  \(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\)

Hay AB²= BH . BC

a) Ta có: AH // CD (cùng vuông góc với BC)

              AD // HC (cùng vuông góc với AB)

=> ADCH là hình bình hành có M là trung điểm của AC nên M cũng là trung điểm của HD => D, H, M thẳng hàng (đpcm)

b) B, H, D thẳng hàng suy ra B, H, D, M thẳng hàng (theo câu a)

∆ABC có BH là đường cao cũng là trung tuyến nên là tam giác cân

Vậy ∆ABC cân tại B thì 3 điểm B,H,D thẳng hàng