Ta có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=70^0\\\widehat{BCD}=110^0\end{cases}\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0}\)

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

nên AB // CD

Ta lại có AD // BC và AB // CD => ABCD là HBH

Vi tu giac ABCD co ^A = ^C = 90^o => ^B + ^D = 180^o

Kẻ phân giác DF , BE

Xét \(\Delta BEC\)vuông tại C nên \(\widehat{CBE}+\widehat{CEB}=90^o\)

\(\Rightarrow2\left(\widehat{CBE}+\widehat{CEB}\right)=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CBA}+2\widehat{CEB}=180^o\)

Tuong tu \(\widehat{CDA}+2\widehat{AFD}=180^o\)

\(\Rightarrow\left(\widehat{CBA}+\widehat{CDA}\right)+2\left(\widehat{CEB}+\widehat{AFD}\right)=360^o\)

\(\Leftrightarrow180^o+2\left(\widehat{CEB}+\widehat{AFD}\right)=360^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{CEB}+\widehat{AFD}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CBE}=\widehat{AFD}\)(Cùng phụ \(\widehat{CEB}\))

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{AFD}\)(Phan giac)

\(\Rightarrow FD//\left(h\right)\equiv BE\left(dpcm\right)\)

Cảm ơn bạn Dương đã giúp mình làm nha!

 Xét hai trường hợp:

+) TH1: DB là phân giác góc D 

Xét tam giác vuông ADB và tam giác vuông CDB 

có: ^ADB =^ CDB ( DB là phân giác góc D)

=> Tam giác ADB ~ tam giác CDB

=> ^ABD = ^CBD 

=> BD là phân giác góc B

=> Phân giác góc B và góc D trùng nhau

+) Trường hợp 2: Phân giác góc D cắt AB  tại F khác B 

Gọi E là giao điểm của phân giác góc B và DC 

I là giao điểm của DF và BC

Xét tam giác vuông ADF và tam giác vuông CDI 

có: ^ADE = ^CDI 

=> Tam giác ADF ~ tam giác CDI 

=> ^ AFD = ^CID ( góc tương ứng băng nhau)

Mà ^AFD =^BFI  ( đối đỉnh)

=> ^CID = ^BFI hay ^ BIF= ^BFI

=> ^CBF= ^ BIF+ ^BFI  = 2. ^ BIF ( tích chất góc ngoài của tam giác )

Mặt khác ^ CBF  = 2. ^ CBE ( phân giác ) 

=> ^ BIF = ^CBE 

mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=> BE// DF 

=> Phân giác của góc B và góc C song song  

Tứ giác ABCD có: ( ko bik ghi góc nên ko ghi nha )

A + B + C + D = 360⁰ ( Tổng 4 góc của tứ giác )

A + B = 360⁰ - ( C + D )

A + B = 360⁰ - ( 60⁰ + 80⁰ )

A + B = 220⁰

A = [ ( A + B ) + ( A - B ) ] : 2 = ( 220⁰ + 10⁰ ) : 2 = 115⁰

A - B = 10⁰

→ B = A - 10⁰ = 115⁰ -10⁰ = 105^0.

ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}=180\)=>  AD // BC ( 2 góc trong cùng phía có tổng 180)  => ABCD là hình thang

mặt khác: CB=CD => ABCD là hình bình hành ( hình thang có 2 cạnh kề bằng nhau là hình bình hành)

Dễ thấy AC là đường chéo của ABCD =>  AC là tia phân giác của \(\widehat{A}\)(đường chéo của hình bình hành là tia pg của 2 đỉnh )

hình như sai đề bn ạ

ko ra đủ dữ liệu

Xét tg CID có

\(\widehat{IDC}+\widehat{ICD}=180^o-\widehat{CID}=180^o-50^o=130^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}+\widehat{C}=2\left(\widehat{IDC}+\widehat{ICD}\right)=2.130^o=260^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=360^o-\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)=360^o-260^o=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\left(100^o+20^o\right):2=60^o\Rightarrow\widehat{B}=100^o-60^o=40^o\)