cho em hỏi acc lichess mới lập có tham gia được không ạ? Tại acc chính của em ở bên chess.com với lại acc mới lập thì elo có ảnh hưởng gì đến xếp trận hay phân loại không ạ ?

tham gia liền nha mn ol

hoành độ giao điểm là nghiệm của pt

\(\left(x+1\right)\left(1-2x\right)=x+2m\Leftrightarrow-2x^2-x+1=x+2m\Leftrightarrow2x^2+2x+2m-1=0\)(*)

để đồ thị hàm số cắt đt d tại 2 điểm pb A,B thì pt(*) có 2 nghiệm phân biệt

\(\Delta=1-2\left(2m-1\right)=3-4m>0\Leftrightarrow m

\(A\left(\frac{-1+\sqrt{3-4m}}{2};\frac{-1+\sqrt{3-4m}}{2}+2m\right)\)

ta tính \(y'=4x^3-2\left(3m-1\right)x=2x\left(2x^2-3x+1\right)\)

để hàm số có 3 cực trị thì pt y'=0 có 3 nghiệm phân biệt

ta có 

\(y'=0\Leftrightarrow2x\left(2x^2-3m+1\right)=0\Rightarrow x=0;2x^2=3m-1\)

để pt có 3 nghiệm phân biệt thì 3m-1>0  suy ra m>1/3

x=0 ta có y=2m+1 suy ra \(A\left(0;2m+1\right)\) ;\(B\left(\sqrt{\frac{3m-1}{2}};-\frac{\left(3m-1\right)^2}{4}+2m+1\right)\); \(C\left(-\sqrt{\frac{3m-1}{2}};\frac{-\left(3m-1\right)^2}{4}+2m+1\right)\)

ta có \(\vec{AB}\left(\sqrt{\frac{3m-1}{2}};\frac{-\left(3m-1\right)^2}{4}\right)\); \(\vec{AC}=\left(-\sqrt{\frac{3m-1}{2}};-\frac{\left(3m-1\right)^2}{4}\right)\)

suy ra AC=AB suy ra tam giác ABC cân tại A

Gỉa sử A,B,C,D  nội tiếp đường tròn suy ra tâm của đường tròn nằm trên trung tuyến BC

do tam giác ABC cân tại A suy ra trung tuyến BC cũng chính là đường cao của BC

ta có

\(\vec{BC}=\left(2\sqrt{\frac{3m-1}{2}};0\right)\)

phương trình đường cao qua A và vuông góc với BC nhận \(\vec{BC}\)làm vecto pháp tuyến có dạng

\(2\sqrt{\frac{3m-1}{2}}\left(x-0\right)+0\left(y-2m-1\right)=0\Rightarrow x=0\)(d)

Gọi I(0;a)  thuộc (d) là tâm đường tròn mà A,B,C,D nội tiếp 

suy ra ta có hệ pt

\(\begin{cases}IA=IB\\IB=IC\\IC=ID\end{cases}\)

\(y'=1-\frac{3x^2}{\left(x^3\right)^2}=1-\frac{3}{x^4}\)

\(5.5^{x-1}+5^2.5^{x-1}+5^{x-1}=7^2.7^{x-1}+7.7^{x-1}+7^{x-1}\Rightarrow31.5^{x-1}=57.7^{x-1}\Rightarrow\left(\frac{7}{5}\right)^{x-1}=\frac{57}{31}\Rightarrow x-1=\log_{\frac{7}{5}}\frac{57}{31}\)

=\(\sqrt{4x^2-3x-1}'=\left(\left(4x^2-3x-1\right)^{\frac{1}{2}}\right)'=\frac{1}{2}\left(4x^2-3x-1\right)'\left(4x^2-3x-1\right)^{\frac{1}{2}-1}=\frac{1}{2}\left(8x-3\right)\frac{1}{\sqrt{4x^2-3x-1}}\)

\(\log_{6^2}2-\frac{1}{2}\log_{\frac{1}{6}}3=\frac{1}{2}\log_62+\frac{1}{2}\log_63=\frac{1}{2}\log_6\left(2.3\right)=\frac{1}{2}\log_66=\frac{1}{2}\)

Tại sao log_6²2 - 1/2log_1/63 lại <=> 1/2log₆2 + 1/2 log_{63 ạ?}

đấy là công thứ tính nhé

\(\log_{a^{\alpha}}b=\frac{1}{\alpha}\log_ab\)

ta có

với x=0 pt trở thành \(8^0+18^0=2.27^0\Rightarrow1+1=2\left(ld\right)\)

\(f\left(x\right)=8^x+18^x\)

ta tính \(f'\left(x\right)=ln8.8^x+ln18.18^x>0\)

hàm số f(x) luôn đồng biến 

mặt khác \(y=2.27^x\)có \(y'=2.ln27.27^x>0\) hàm số y luôn đồng biến

suy ra nghiệm của pt x=0

\(7.3^x-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3}\)

\(7.3^x-5^25^x=3^43^x-5^35^x\)

\(7.3^x-25.5^x=81.3^x-125.5^x\)

\(7.3^x-25.5^x=81.3^x-125.5^x\)

\(74.3^x=100.5^x\)

\(\left(\frac{3}{5}\right)^x=\frac{100}{74}=\frac{50}{37}\)

\(x=log_{\frac{3}{5}}\frac{50}{37}\)

ta tính \(y'=3\left(m+2\right)x^2+6x-3m\)

ta giải pt

y'=0 suy ra x=-1; x=\(\frac{m}{m+2}\)

ta tính \(y''=6\left(m+2\right)x+6\)

để hàm số có cực đại khi và chỉ khi y(-1)=-6m-6<0 suy ra m>-1

\(y\left(\frac{m}{m+2}\right)=6m+6

ta tính \(y'=\frac{x^2+1-2x^2}{\left(x^2+1\right)^2}=\frac{1-x^2}{\left(x^2+1\right)^2}\)

ta giải phương trình y'=0

suy x=1;x=-1

ta tính \(y''=\frac{-2x\left(x^2+1\right)^2-4x\left(x^2+1\right)\left(1-x^2\right)}{\left(x^2+1\right)^4}=\frac{-2x\left(x^2+1\right)-4x\left(1-x^2\right)}{\left(1+x^2\right)^3}=\frac{2x^3-6x}{\left(1+x^2\right)^3}=\frac{-2x\left(x^2+2\right)}{\left(1+x^2\right)^3}\)

ta có \(y''\left(1\right)=-30\)hàm số đạt cực tiểu tại x=-1