Em đăng kí nhận giải thưởng thành viên đạt giải của HTGD chất lượng cao olm tháng 12 ạ!

Em đăng kí nhận giải thưởng "Ứng dụng to lớn của định lý Ta-lét trong cuộc sống"

Em đăng kí nhận thưởng bằng thẻ cào thay vì tiền mặt và gp ạ!

a: Xét ΔADB vuông tại Dvà ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)

=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

=>OB=OC

c: Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

=>AO là phân giác của góc BAC

d: Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: HB=HC

=>H nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,H thẳng hàng

a: Xét ΔABD và ΔAMD có

AB=AM

\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAMD

=>DB=DM; \(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}\)

b: DB=DM

=>D nằm trên đường trung trực của BM(1)

Ta có: AB=AM

=>A nằm trên đường trung trực của BM(2)

Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của BM

=>AD\(\perp\)BM tại H

1: Xét ΔBAM và ΔBNM có

BA=BN

\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\)

BM chung

Do đó: ΔBAM=ΔBNM

2: ΔBAN cân tại B

mà BI là đường phân giác

nên I là trung điểm của AN và BI\(\perp\)AN tại I

3: Sửa đề: Chứng minh ΔBAC=ΔBNK

ΔBAM=ΔBNM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{BNM}\)

=>\(\widehat{BNM}=90^0\)

Xét ΔMAK vuông tại A và ΔMNC vuông tại N có

MA=MN

AK=NC

Do đó: ΔMAK=ΔMNC

=>\(\widehat{AMK}=\widehat{NMC}\)

=>\(\widehat{AMK}+\widehat{AMN}=180^0\)

=>N,M,K thẳng hàng

Xét ΔBNK vuông tại N và ΔBAC vuông tại A có

BN=BA

\(\widehat{NBK}\) chung

Do đó: ΔBNK=ΔBAC

4: Ta có: \(\widehat{NMC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔCNM vuông tại N)

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{NMC}=\widehat{ABC}\)

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)

=>AM là phân giác của góc BAC

Xét ΔADE có

AM là đường cao

AM là đường phân giác

Do đó: ΔADE cân tại A

=>AD=AE

c: Ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

mà AM\(\perp\)DE

nên DE//BC

=>EF//MC

Xét ΔHEF và ΔHCM có

EF=CM

\(\widehat{HEF}=\widehat{HCM}\)(hai góc so le trong, EF//MC)

HE=HC

Do đó: ΔHEF=ΔHCM

=>\(\widehat{EHF}=\widehat{CHM}\)

=>\(\widehat{EHF}+\widehat{EHM}=180^0\)

=>M,H,F thẳng hàng

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED
b: ΔABD=ΔAED

=>DB=DE
=>D nằm trên đường trung trực của BE(1)

Ta có: AB=AE
=>A nằm trên đường trung trực của BE(2)

Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của BE

=>AD\(\perp\)BE tại I

c: ΔABD=ΔAED

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

mà \(\widehat{ABD}+\widehat{DBM}=180^0\)(hai góc kề bù)

và \(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DBM}=\widehat{DEC}\)

Xét ΔDBM và ΔDEC có

\(\widehat{DBM}=\widehat{DEC}\)

DB=DE

\(\widehat{BDM}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDBM=ΔDEC
=>DM=DC

=)) bài hơi dài ráng đợi chút

Giá bán mỗi chiếc túi xách khi lãi \(30\%:150000\left(1+30\%\right)=195000\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền thu được khi bán \(30\) chiếc: \(195000.30=5850000\left(đồng\right)\)

Số tiền lãi thu được: \(5850000-\left(30.150000\right)=1350000\left(đồng\right)\)

Giá bán mỗi chiếc túi xách khi lỗ \(10\%:150000\left(1-10\%\right)=135000\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền thu được khi bán \(20\) chiếc: \(135000.20=2700000\left(đồng\right)\)

Số tiền lỗ: \(\left(150000.20\right)-2700000=300000\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền lãi sau khi bán hết số túi xách :

\(1350000-300000=1050000\left(đồng\right)\)

a) Xét \(\Delta\)MKN và \(\Delta MKP\) có:

      MN = MP ( gt)

      KN = KP ( gt)

     Chung cạnh MK

Từ đó, suy ra \(\Delta MKN=\Delta MKP\) ( c.c.c)

b) Xét \(\Delta MKN\) và \(\Delta DKP\) có:

     MK = KD (gt)
     NK = KP (gt)

     \(\widehat{NKM}\) = \(\widehat{DKP}\)  (hai góc đối đỉnh)

Từ đó, suy ra \(\Delta NKM=\Delta DKP\) (c.g.c)

Do đó, suy ra: PD = NM (hai cạnh tương ứng).