a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAMD
=>DB=DM; \(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}\)
b: DB=DM
=>D nằm trên đường trung trực của BM(1)
Ta có: AB=AM
=>A nằm trên đường trung trực của BM(2)
Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của BM
=>AD\(\perp\)BM tại H
Cho tam giác ABC nhọn AB< AC vẽ AD là phân giác của góc BAC D thuộc BC trên cạnh lấy điểm M sao cho AM = AB
a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABD
b) Chứng minh tam giác BDM cân tại D
c) chứng chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BM
Cho tam giác ABC nhọn AB< AC vẽ AD là phân giác của góc BAC D thuộc BC trên cạnh lấy điểm M sao cho AM = AB
a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác AMD
b) Chứng minh tam giác BDM cân tại D
c) chứng chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BM
Bài 1: Cho tam giác ABC(AB<AC), AD là tia phân giác của góc BAC(D∈BC). Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB
1) Chứng minh △ABD=△AMD
2) Gọi I là giao điểm của AD và BM. Chứng minh I là trung điểm của BM và AI ⊥BM.
3) Gọi K là trung điểm của AM, trên tia đối của tia KB lấy điểm P sao cho KB=KP. Chứng minh MP//AB
Bài 1: Cho tam giác ABC(AB<AC), AD là tia phân giác của góc BAC(D∈BC). Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB
1) Chứng minh △ABD=△AMD
2) Gọi I là giao điểm của AD và BM. Chứng minh I là trung điểm của BM và AI ⊥BM.
3) Gọi K là trung điểm của AM, trên tia đối của tia KB lấy điểm P sao cho KB=KP. Chứng minh MP//AB
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC.
a) Chứng minh :tam giác ABC = tam giác ABD từ đó suy ra AD là tia phân giác của góc BAC
b) Chứng minh : AD vuông góc BC
c) Trên cạnh AB và cạnh AC lần lượt lấy hai điểm M,N sao cho AM=AN. Gọi K là giao điểm của AD và MN. Chứng minh AD vuông góc với MN
d) Gọi O là trung điểm của BM, trên tia đối của tia OD lấy điểm P sao cho OD=OP.
Chứng minh rằng : ba điểm M,N,P thẳng hàng
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M
A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE
B. chứng minh DM vuông góc với BC
C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC
câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)
A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân
D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH
a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH
B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.
C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng
câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD
B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân
Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA
a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông
b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân
C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF
D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC
câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC
a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD
B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC
C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)
A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC
c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH
Cho tam giác ABC có AC<AB. Trên tia AC lấy điểm M sao cho AB=AM. AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC).
a) Cm: Tam giác ABC = tam giác AMD
b) Gọi I là giao điểm của AD và BM. Cm: Tam giác ABI=Tam giác AMI. Từ đó suy ra: AD vuông góc BM.
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm Q sao cho AQ=AM. Trên tia đối của tia AB lấy điểm P sao cho AB=AP. Cm: PQ song song BM.
d) Gọi K là trung điểm của PQ. Cm: A, K, I thẳng hàng
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ !
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AB = AM. Gọi AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC)
a/ Chứng minh: △ABD = △AMD
b/ Từ D kẻ DI vuông góc với AB, DK vuông góc với AC (I thuộc AB, K thuộc AC). Chứng minh BI = KM.
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DA=DE. Kẻ BM vuông góc với AD tại M, CN vuông góc với DE tại N.
a, Cm tam giác ABD= tam giác ECD. Suy ra AB//CE.
b, Cm BM // CN và BM=CN
c, Kẻ AH vuông góc với BD tại H, EK vuông góc với DC tại K. Đoạn AH cắt BM tại O, đoạn EK cắt CN tại I. Cm O,D,I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DA=DE. Kẻ BM vuông góc với AD tại M, CN vuông góc với DE tại N.
a, Cm tam giác ABD= tam giác ECD. Suy ra AB//CE.
b, Cm BM // CN và BM=CN
c, Kẻ AH vuông góc với BD tại H, EK vuông góc với DC tại K. Đoạn AH cắt BM tại O, đoạn EK cắt CN tại I. Cm O,D,I thẳng hàng. Giải thôi không cần vẽ hình
