Ôn tập cuối năm phần hình học

Câu 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. 

a. Chứng minh DE // BC.

b. Gọi G là giao điểm của AM với DE. Chứng minh G là trung điểm của DE. Tìm điều kiện của tam giác ABC để G là trung điểm của AM.

c. Gọi AN là phân giác của BAC, (N thuộc BC). Biết AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Tính diện tích tam giác AMN.

Giúp mình đi cầu xin mấy bạn đó 

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB<AC). Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC
a) C/m AN=MQ

b) Từ A kẻ Ax//BC cắt NQ tại K. C/m ANCK là hình thoi

c) Kẻ đường cao AI. C/m MINQ là hình thang cân 

d) C/m \(MI\perp QI\)

e) Tìm điều kiện để AMNQ là hình vuông

f) Tính \(S_{AMCK}\) biết \(S_{ABC}=12cm^2\)

Xin sự trợ giúp câu e ah,

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), BD là phân giác của góc ABC ( D thuộc AC ). Kẻ CE vuông góc với BD tại E.

a. Chứng minh ∆ABD ~ ∆ECD;

b. Chứng minh  = ;

c, Khi AB = 3cm; AC = 4cm, hãy tính độ dài đoạn AD và S_CDE ?

d. kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại B, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại K. Chứng minh: AD. CK = AK.CD;

e. Gọi T là giao điểm của AE và BK, H là hình chiếu vuông góc của A trên BD. Chứng minh ba điểm C; H; T thẳng hàng.

GIÚP MIK CÂU C Ạ, CAMON <3

Bài 2. Cho tam giác ABC có các đường cao BK và CI cắt nhau tại H. Các đường thẳng kẻ từ B và vuông góc với AB, kẻ từ C và vuông góc với AC cắt nhau tại D.                                                                                                              a) CMR: Tứ giác BHCD là hình bình hành.                                                            b) CMR: AI. AB = AK. AC                                                                              c) Tam giác AIC đồng dạng với tam giác AKB