Ôn tập cuối năm phần hình học

a: Xét tứ giác BHCK có

M là trung điểm của đường chéo BC

M là trung điểm của đường chéo HK

Do đó: BHCK là hình bình hành

b: Ta có: BHCK là hình bình hành

nên BH//CK

mà BH\(\perp\)AC

nên CK\(\perp\)AC
hay ΔCAK vuông tại C

a: Ta có: ΔABD cân tại B

mà BH là đường cao ứng với cạnh đáy AD

nên H là trung điểm của AD

Ta có: ΔACE cân tại C

mà CK là đường cao ứng với cạnh đáy AE

nên K là trung điểm của AE

Xét ΔADE có

\(\dfrac{AH}{HD}=\dfrac{AK}{KE}\)

Do đó: HK//DE

a: Xét tứ giác ABDC có 

I là trung điểm của đường chéo BC

I là trung điểm của đường chéo AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Số đường chéo của đa giác đều n cạnh là \(\dfrac{n\left(n-3\right)}{2}\)
Số đường chéo bằng 33 số cạnh

\(\Rightarrow\dfrac{n\left(n-3\right)}{2}=33n\Rightarrow n\left(n-3\right)=66n\\ \Rightarrow n-3=66\\ \Rightarrow n=69\)
Suy ra đa giác đều đó có 69 cạnh
Số đo mỗi góc là \(\dfrac{180\cdot33+360}{69}\approx91,3\)

sự im lặng đến bất thường

hoc24h ban đêm đáng sợ đến thế sao

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^3-2x^2+3x+4-x^3+2x^2-2x-1=x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

P(x)+Q(x)=0

\(\Leftrightarrow x+3=0\)

hay x=-3

Mik copy trên mạng nên cs chút sai sót thì mog bn bỏ qua =)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

nên \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{CB}{AB}\)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)

Sửa đề: Đường cao BH

a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có 

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔBDC\(\sim\)ΔHBC

b: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBDC vuông tại B, ta được:

\(DC^2=BD^2+BC^2\)

\(\Leftrightarrow BD^2=25^2-15^2=400\)

hay BD=20(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBDC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền DC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}BD^2=HD\cdot DC\\BC^2=HC\cdot DC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}HD=16\left(cm\right)\\HC=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

a: Xét ΔABD có AB=AD

nên ΔABD cân tại A

Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)

hay DB là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)