Ôn tập cuối năm môn Hình học

Có vẻ như là viết tiếp tuyến với đường tròn, nhưng phần quan trọng nhất: phương trình đường tròn đâu em?

a: Phương trình (C) là:

(x+1)^2+(y-3)^2=4^2=16

b: \(IM=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(2-4\right)^2}=\sqrt{5}\)

Phương trình (C) là:

(x-2)^2+(y-4)^2=5

c: Tọa độ I là:

x=(-3+5)/2=1 và y=(2+2)/2=2

\(IA=\sqrt{\left(1+3\right)^2+\left(2-2\right)^2}=4\)

Phương trình (C) là:

(x-1)^2+(y-2)^2=4^2=16

d:

\(R=d\left(I;\text{Δ}\right)=\dfrac{\left|5\cdot4+3\cdot\left(-3\right)+1\right|}{5}=\dfrac{12}{5}\)

Phương trình (C) là:

(x-5)^2+(y-3)^2=2,4^2=5,76

a: \(IA=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(0+2\right)^2}=\sqrt{13}\)

Phương trình (C) là:

(x-1)^2+(y+2)^2=13

b: vecto IM=(3;2)

Phương trình tiếp tuyến là:

3(x-4)+2(y-0)=0

=>3x+2y-12=0

\(AB=\sqrt{\left(5-1\right)^2+\left(-3+1\right)^2}=2\sqrt{5}\)

\(AC=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(1+1\right)^2}=\sqrt{5}\)

\(BC=\sqrt{\left(0-5\right)^2+\left(1+3\right)^2}=\sqrt{29}\)

=>C=3 căn 5+căn 29

a: 1 bi xanh: 7 cách

1 bi đỏ; 8 cách

1 vàng: 5 cách

b: SỐ cách là 7*8*5=35*8=280(cách)

c: Số cách là:

\(C^2_7\cdot8\cdot5+C^2_8\cdot7\cdot5+C^2_5\cdot7\cdot8=2380\left(cách\right)\)

e: Giả sử như có 1 viên xanh hoặc không có viên xanh nào

=>Có \(7\cdot\left(C^1_8\cdot C^3_5+C^2_8\cdot C^2_5+C^3_8\cdot C^1_5\right)+C^1_8\cdot C^4_5+C^2_8\cdot C^3_5+C^3_8\cdot C^2_5+C^4_8\cdot C^1_5=5710\left(cách\right)\)

Chọn 5 viên bấtkì thì có \(C^5_{20}=15504\left(cách\right)\)

Để chọn 5 viên bi trong đó có ít nhát 2 viên xanh thì có:

15504-5710=9794

AH: 2x+5y+3=0

=>BC: 5x-2y+c=0

Thay x=3 và y=5 vào BC, ta được:

c+15-10=0

=>c=-5

=>5x-2y-5=0

Tọa độ C là:

5x-2y-5=0 và x+y-5=0

=>5x-2y=5 và x+y=5

=>x=15/7 và y=20/7

=>C(15/7;20/7)

AH: 2x+5y+3=0

=>A(x;-2/5x-3/5)

CM: x+y-5=0

=>M(-y+5;y)

Theo đề, ta có: x+3=2(-y+5) và -2/5x-3/5+5=2y

=>x+3+2y=10 và -2/5x+17/5-2y=0

=>x+2y=7 và -2/5x-2y=-17/5

=>x=6 và y=1/2

=>A(6;-3); B(3;5); C(15/7;20/7)

vecto AB=(-3;8)

=>VTPT là (8;3)

=>Phương trình AB là:

8(x-3)+3(y-5)=0

=>8x-24+3y-15=0

=>8x+3y-39=0

A(6;-3); C(15/7;20/7)

vecto AC=(-20/7;41/7)

=>VTPT là (41/7;20/7)

Phương trình AC là:

41/7(x-6)+20/7(y+3)=0

=>41(x-6)+20(y+3)=0

=>41x-246+20y+60=0

=>41x+20y-186=0