cho tam giác ABC có AB=AC,kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB(D thuộc AC,E thuộc AB).Gọi O là giao điểm của BD và CE.Chứng minh:
a,tam giác ADB=tam giác AEC
b,BO=CO
c,AO là tia phân giác của góc BAC
d,Gọi H là trung điểm của BC.Chứng minh rằng:A,O,H thẳng hàng
a: Xét ΔADB vuông tại Dvà ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{DAB}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
b: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=>OB=OC
c: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
=>AO là phân giác của góc BAC
d: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: HB=HC
=>H nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,H thẳng hàng
a) giải thích vì sao me song song với nf.
b) tính số đo góc mef, góc esn.
c) vẽ tia phân giác của góc mef, vẽ tia phân giác của vuông góc MEf vẽ tia phân giác của vuông góc x e f chứng tỏ hai tia đó tạo với nhau 90°
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{B}\simeq53^08'\)
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBHA vuông tại H có
\(\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)
Do đó: ΔAHC~ΔBHA
=>\(\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{AC}{BA}\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DC}{DB}=\dfrac{AC}{AB}\)
=>\(\dfrac{DC}{DB}=\dfrac{AH}{HB}\)
=>\(DC\cdot BH=AH\cdot BD\)
dạ dayy
a: ABCD là hình bình hành
=>\(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}=180^0\)
=>\(\widehat{ABC}=180^0-120^0=60^0\)
ABCD là hình bình hành
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)
=>\(\widehat{BCD}=120^0\)
ABCD là hình bình hành
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\)
=>\(\widehat{ADC}=60^0\)
b: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BD
nên O là trung điểm của AC
=>A,O,C thẳng hàng
cứu emm
a: \(A=\left(\dfrac{x-4}{x^3-1}-\dfrac{1}{1-x}\right):\left(1+\dfrac{8-x}{x^2+x+1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x-4}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{1}{x-1}\right):\dfrac{x^2+x+1+8-x}{x^2+x+1}\)
\(=\dfrac{x-4+x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x^2+x+1}{x^2+9}\)
\(=\dfrac{x^2+2x-3}{\left(x-1\right)\left(x^2+9\right)}=\dfrac{x+3}{x^2+9}\)
b: Để A nguyên thì \(x+3⋮x^2+9\)
=>\(\left(x+3\right)\left(x-3\right)⋮x^2+9\)
=>\(x^2-9⋮x^2+9\)
=>\(x^2+9-18⋮x^2+9\)
=>\(-18⋮x^2+9\)
=>\(x^2+9\in\left\{9;18\right\}\)(do \(x^2+9>=9\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ)
=>\(x^2\in\left\{0;9\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;3;-3\right\}\)
`sqrt{3 - sqrt{5}} . (sqrt{10} - sqrt{2}) . (3 + sqrt{5})`
`= sqrt{3 - sqrt{5}} . sqrt{2} . (sqrt{5} - 1) . (3 + sqrt{5})`
`= sqrt{6 - 2sqrt{5}} .(sqrt{5} - 1) . (3 + sqrt{5})`
`= sqrt{5 - 2sqrt{5} + 1} .(sqrt{5} - 1) . (3 + sqrt{5})`
`= sqrt{(sqrt{5} - 1)^2} .(sqrt{5} - 1) . (3 + sqrt{5})`
`= |sqrt{5} - 1| .(sqrt{5} - 1) . (3 + sqrt{5})`
`= (sqrt{5} - 1) .(sqrt{5} - 1) . (3 + sqrt{5})`
`= (sqrt{5} - 1)^2 . (3 + sqrt{5})`
`= 8`
cho tam giác abc vuông tại a có AB =BC/2.Chứng tỏ góc c = 30 độ .
Gọi M là trung điểm của BC
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(MA=MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)
Ta có: \(AB=\dfrac{BC}{2}\)
\(MA=MB=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: MA=MB=AB
=>ΔMAB đều
=>\(\widehat{ABM}=60^0\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)
Mong mọi người giúp em với!
Cho tam giác ABC cân tại A,kẻ AH vuông góc với BC tại H,từ B và C kẻ các đường thẳng song song với AH, chúng cắt đường thẳng d đi qua điểm A tại M và N.Chứng minh:
a) AM=AN
b)AH=\(\left(\frac{BM+CN}{2}\right)\)
Xin lỗi , tớ chỉ cho được cái hình thôi
Nhờ mấy bạn giỏi hình giúp đỡ, mấy bạn kẻ hình cho mình nữa nhé
Cho tam giác ABC, có góc A = 90 độ. Tia phân giác BE của góc ABC ( \(E\in AC\) ). Trên BC lấy M sao cho BM = BA
a) Chứng minh tam giác BEA = Tam giác BEM
b ) Chứng minh EM vuông góc với BC
c) So sánh góc ABC và góc MEC
A) xét tg BEA va tg BEM có
BA = BM (GT)
Góc ABE = GÓC MBE ( GT)
BE - CẠNH CHUNG
DO ĐÓ TG BEA =TG BEM(C.G.C)
B) VÌ TG BEA =TG BEM ( CM CÂU A)
=) GÓC BME = GÓC BAE( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
=) GÓC BME = 90 ĐỘ (GÓC BAE = 90 ĐỘ)
=) EM _|_ BC
C) TA CÓ :
GÓC BME +CME=180 ĐỘ ( 2 GÓC KỀ BÙ)
90 DO + GÓC EMC = 180 DO
=) EMC=90DO
MẶT KHÁC :
GÓC ABC = 90DO - GÓC C
TA CÓ:
GOC EMC + MCE + MEC= 180 DO
90DO +MCE +MEC = 180DO
C +MEC =90DO
=) GOC ABC = MEC - 90DO -C
VẬY GÓC ABC = GÓC MEC
ĐÂY LÀ BÀI LÀM CỦA MÌNH.CHÚC BẠN THÀNH CÔNG
bạn tự vẽ hình được k chứ ở trên máy tính mình k bít vẽ hình
giải
a) xét tam giác BEA và tam giác BEM có
AB =BM (gt)
góc ABE= góc MBE (gt)
BE : cạnh chung
=> TAM GIÁC BEA = TAM GIÁC BEM ( c-g-c)
b) ta có góc BAE = góc BME ( TAM GIÁC BEA = TAM GIÁC BEM )
mà góc BEA =90 độ ( TAM GIÁC ABC vuông tại a)
=> góc BME =90 độ
=> EM vuông góc BC
c ) ta có \(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=90^0\)(\(\Delta ABC\perp A\))
ta có \(\widehat{MEC}+\widehat{MCE}=90^0\)(\(\Delta MEC\perp M\))
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{MEC}\)
Bài 4. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho MB = MD.
a) Chứng minh tam giác BMC = tam giác DMA
b) Vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC). Chứng minh Ah vuông góc AD
c) Chứng minh góc ABC = góc CDA
d) Vẽ CK vuông góc AD (K thuộc AD). Chứng minh BH = DK và H, M, K thẳng hàng
Giúp mình với mai mình nộp bài ồi
có bài toán nào hay không cho mình với
