Đại số lớp 7

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{-21}{7}=-3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.2=-6\\y=-3.5=-15\end{matrix}\right.\)

\(A=5.\left(-6\right)+4.\left(-15\right)=-90\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+3+5}=\dfrac{-50}{10}=-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5.2=-10\\y=-5.3=-15\\z=-5.5=-25\end{matrix}\right.\)

Đáp án thứ 2 đúng

Số tự nhiên cần tìm là 3.
Giải thích
3 . 3 - 2 = 9 - 2 = 7

7 = 7

r

Bao nhiêu điểm?

1: Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}\)

mà 4x-y=42

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{4x-y}{4\cdot3-6}=\dfrac{42}{12-6}=\dfrac{42}{6}=7\)

=>\(x=7\cdot3=21;y=6\cdot7=42\)

2: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

mà x-2y+3z=33

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-2y+3z}{2-2\cdot3+3\cdot5}=\dfrac{33}{2-6+15}=\dfrac{33}{11}=3\)

=>\(x=3\cdot2=6;y=3\cdot3=9;z=3\cdot5=15\)

3: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{6}{5}\)

=>\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}\)

mà x+y=121

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{6+5}=\dfrac{121}{11}=11\)

=>\(x=11\cdot6=66;y=11\cdot5=55\)

Bài 13:

a: Xét ΔABM và ΔADM có

AB=AD

BM=DM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔADM

b: Ta có: ΔABD cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM\(\perp\)BD

c: Ta có: ΔABM=ΔADM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)

=>\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)

Xét ΔABK và ΔADK có

AB=AD

\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔADK

=>\(\widehat{ABK}=\widehat{ADK}\)

c: Ta có: ΔABK=ΔADK

=>KB=KD

Ta có: \(\widehat{ABK}+\widehat{KBF}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ADK}+\widehat{CDK}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABK}=\widehat{ADK}\)

nên \(\widehat{KBF}=\widehat{CDK}\)

Xét ΔKBF và ΔKDC có

KB=KD

\(\widehat{KBF}=\widehat{KDC}\)

BF=DC

Do đó: ΔKBF=ΔKDC

=>\(\widehat{BKF}=\widehat{DKC}\)

mà \(\widehat{DKC}+\widehat{DKB}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{BKF}+\widehat{BKD}=180^0\)

=>D,K,F thẳng hàng

Bài 12:

a: Xét ΔBAM và ΔBKM có

BA=BK

AM=KM

BM chung

Do đó: ΔBAM=ΔBKM

b: Ta có: ΔBAM=ΔBKM

=>\(\widehat{ABM}=\widehat{KBM}\)

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)

Xét ΔBAD và ΔBKD có

BA=BK

\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBKD

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BKD}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BKD}=90^0\)

=>DK\(\perp\)BC

c: Xét ΔDAH vuông tại A và ΔDKC vuông tại K có

DA=DK(ΔBAD=ΔBKD)

AH=KC

Do đó: ΔDAH=ΔDKC

=>\(\widehat{ADH}=\widehat{KDC}\)

mà \(\widehat{KDC}+\widehat{KDA}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ADH}+\widehat{ADK}=180^0\)

=>H,D,K thẳng hàng

Gọi độ dài 3 cạnh của 3 bình lần lượt là: \(a,b,c\)     \(\left(a,b,c\in Z+\right)\)

 \(=>a^3+b^3+c^3=216000\)

Ta có: \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{12}}\)

\(=>\dfrac{a^3}{\dfrac{1}{8000}}=\dfrac{b^3}{\dfrac{1}{3375}}=\dfrac{c^3}{\dfrac{1}{1728}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\dfrac{a^3}{\dfrac{1}{8000}}=\dfrac{b^3}{\dfrac{1}{3375}}=\dfrac{c^3}{\dfrac{1}{1728}}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{\dfrac{1}{8000}+\dfrac{1}{3375}+\dfrac{1}{1728}}=\dfrac{216000}{\dfrac{1}{1000}}=216000000\)

\(=>\dfrac{a^3}{\dfrac{1}{8000}}=216000000\)

\(=>a^3=2700\)

\(=>a=30\)

\(=>30.20=15b=12c\)

\(=>15b=12c=600\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}b=40\\c=50\end{matrix}\right.\)

Vậy độ dài 3 cạnh của ba bình cá cảnh lần lượt là: \(30cm;40cm;50cm\)

Ta có: \(\widehat{a'Mc}+\widehat{a'MN}=180^o\)(Hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{a'MN}=180^o-\widehat{a'Mc}=180^o-100^o=80^o\)
Do \(\widehat{a'MN=\widehat{b'Nc'}\left(=80^o\right)}\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow aa'\)//\(bb'\)
#YM