Đa giác. Diện tích của đa giác

- Gợi ý:

- Tính S_ABC=\(\dfrac{1}{2}BC.AH\) ; tính AB bằng cách sử dụng định lí Py-ta-go trong tam giác AHB vuông tại H. Tính đường cao ứng với cạnh bên=\(\dfrac{2S_{ABC}}{AB}\).

Ta có: AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến.

\(\Rightarrow HB=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{30}{2}=15\left(cm\right)\)

- Kẻ đường cao HM tương ứng với cạnh AB.

Do △AHB vuông tại H \(\Rightarrow AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{20^2+15^2}=25\left(cm\right)\)

Xét △HMB và △AHB có:

\(\hat{AHB}=\hat{HMB}=90^o\)

\(\hat{B}\) chung

\(\Rightarrow\Delta HMB\sim\Delta AHB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{HM}{HB}=\dfrac{AH}{AB}\)

\(\Rightarrow HM=\dfrac{HB.AH}{AB}=\dfrac{15.20}{25}=12\left(cm\right)\)

Gọi BK là đường cao tại đỉnh B của tam giác ABC cân tại A.

Xét tam giác ABC cân tại A:

AH là đường cao (gt).

\(\Rightarrow\) AH là đường trung tuyến (Tính chất tam giác cân).

\(\Rightarrow\) H là trung điểm của BC.

\(\Rightarrow BH=HC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.30=15\left(cm\right).\)

Xét tam giác AHC vuông tại H:

\(AC^2=AH^2+HC^2\left(Pytago\right).\)

\(\Rightarrow AC^2=20^2+15^2.\Leftrightarrow AC^2=625.\Rightarrow AC=25\left(cm\right).\)

Xét tam giác AHC và tam giác BKC:

\(\widehat{C}chung.\)

\(\widehat{AHC}=\widehat{BKC}\left(=90^o\right).\)

\(\Rightarrow\Delta AHC\sim\Delta BKC\left(g-g\right).\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BK}=\dfrac{AC}{BC}\) (Cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).

\(\Rightarrow BK=\dfrac{AH.BC}{AC}=\dfrac{20.30}{25}=24\left(cm\right).\)

Từ B kẻ BH vuông góc với DC, H thuộc DC.

Xét tứ giác ABHD:

\(\widehat{A}=90^o;\widehat{D}=90^o\left(gt\right).\\ \widehat{BHD}=90^o\left(BH\perp DC\right).\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác ABHD là hình chữ nhật (dhnb).

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=DH\\AD=BH\end{matrix}\right.\) (Tính chất hình chữ nhật).

Ta có: \(HC=DC-DH=DC-AB=3-1=2\left(cm\right).\)

Xét tam giác BHC vuông tại H:

Ta có: \(\tan C=\dfrac{BH}{HC}\) (Tỉ số lượng giác).

\(\Rightarrow\tan45^o=\dfrac{BH}{2}.\Rightarrow BH=\tan45^o.2=2\left(cm\right).\)

\(S_{ABCD}=\dfrac{\left(AB+DC\right).BH}{2}=\dfrac{\left(1+3\right).2}{2}=4\left(cm^2\right).\)

giúp em với ạ em cần gấp

- Ta có:S_ABED=AB.9; S_BEC=\(\dfrac{1}{2}EC.9\). Mà S_ABCD=S_BEC(gt)

=>AB.9=\(\dfrac{1}{2}EC.9\) 

=>AB=\(\dfrac{1}{2}EC\)

=>EC=2AB=2.6=12 (cm)

Mà AB=DE=6 (ABED là hình bình hành); DE+EC=DC.

=>DC=12+6=18.

=>S_ABCD=\(\dfrac{\left(AB+DC\right).9}{2}=\dfrac{\left(18+6\right).9}{2}=108\) (cm²)

a. Công thức tính tổng số đo góc của một đa giác đều: \(\left(n-2\right).180^o\)

\(\Rightarrow12.180^o=2160^o\)

b. Do đa giác là đa giác đều 14 cạnh ⇒ có 14 góc bằng nhau

\(\Rightarrow2160^o:14=154^o\)

a) Tổng số đo góc của đa giác đó: \(\left(14-2\right).180^0=2160^0\)

b) Số đo một góc của đa giác: \(2160^0:14\approx154^0\)

c) Số đường chéo của đa giác: \(\dfrac{14\left(14-3\right)}{2}=77\)

Tổng số đo góc của đa giác đó là:

\(\left(n-2\right).180^o=12.180^o=2160^o\)

Số đo một góc của đa giác là:

\(\dfrac{2160^o}{14}\approx154,29^o\)

Số đường chéo của đa giác là:

\(\dfrac{n\left(n-3\right)}{2}=\dfrac{14.11}{2}=77\left(đường\right)\)

- Xét tam giác DOE có:

A là trung điểm OD (D là điểm đối xứng với O qua A).

B là trung điểm OE (E là điểm đối xứng với O qua B)

=>AB là đường trung bình của tam giác DOE.

=>DE=2AB=2.10=20.

- Xét tam giác DOF có:

A là trung điểm OD (D là điểm đối xứng với O qua A).

C là trung điểm OF (F là điểm đối xứng với O qua C)

=>AC là đường trung bình của tam giác DOF.

=>DE=2AB=2.12=24.

- Ta có: P_DEF=37 =>DE+EF+DF=37  =>20+EF+24=37 =>EF=-7?

a: Xét tứ giác AMBE có 

N là trung điểm của AB

N là trung điểm của ME

Do đó:AMBE là hình bình hành

mà \(\widehat{AMB}=90^0\)

nên AMBE là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

N là trung điểm của AB

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN=AC/2

\(S=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)

\(\dfrac{\text{1}}{\text{2}}\text{.h.a}\)

Chiều cao là:
\(\sqrt{a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\sqrt{a^2-\dfrac{a^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{3a^2}{4}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

Diện tích là:

\(\left(a.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\right):2=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK

Do đó:AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

b: Để AMCK là hình vuông thì AM=CM

=>AM=BC/2

hay ΔABC vuông tại A

Chia khúc gỗ như hình trên (BC⊥IE={F})

Ta có: \(S_{ABFI}=1.5=5\left(cm^2\right)\)

\(S_{CDEF}=4.\left(5-3\right)=4.2=8\left(cm^2\right)\)

Khi đó: \(S_{k.g.}=S_{ABFI}+S_{CDEF}=5+8=13\left(cm^2\right)\)

Giúp mình với ạ

sắp hết hạn rồi:(((

a: Xét tứ giác ABCM có 

AB//CM

AB=CM

Do đó: ABCM là hình bình hành