Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = 21cm, AC = 28cm, phân giác AD (D ∈ BC)
a) Tính độ dài DB, DC
b) Gọi E là hình chiếu của D trên AC. Hãy tính độ dài DE, EC
c) Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔEDC . Tính tỉ số đồng dạng
d) Gọi I là giao điểm các đường phân giác và G là trọng tâm của ΔABC . Chứng minh rằng IG // AC.
a: BC=35cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{35}{7}=5\)
Do đó:BD=15cm; CD=20cm
b: Xét ΔABC có DE//AB
nên DE/AB=CD/BC
=>DE/21=20/35=4/7
=>DE=12cm
Xét ΔABC cso DE//BC
nên CE/CA=ED/AB
=>CE/28=12/21=4/7
=>CE=12cm
e tự vẽ hình nha
a) vì tg ABC vg tại A(gt)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\left(pytago\right)\\ \Leftrightarrow28^2+21^2=BC^2\\ \Leftrightarrow BC=35\left(cm\right)\)
có AD là pgiac(gt)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{21}{28}\\ \Leftrightarrow\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{BC}{49}=\dfrac{35}{49}\)
\(+\dfrac{BD}{21}=\dfrac{35}{49}\Rightarrow BD=15\left(cm\right)\\ +\dfrac{CD}{28}=\dfrac{35}{49}\Rightarrow CD=20\left(cm\right)\)
b) xét tgiac ABC và tgac EDC có:
+ góc C chung
+ góc E = góc A (=90 độ)
+ góc D = góc B ( sltrong, DE//AB vì cùng vg góc AC)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta EDC\left(ggg\right)\\ \Rightarrow\dfrac{CB}{CD}=\dfrac{AB}{ED}=\dfrac{AC}{EC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{35}{20}=\dfrac{AB}{ED}=\dfrac{AC}{EC}\)
\(+ED=\dfrac{20.21}{35}=12\left(cm\right)\\ +EC=\dfrac{28.20}{35}=16\left(cm\right)\)
c) ở trên câu b a làm có luôn tam giác với tỉ số r đấy e chép xuống
Cho tam giác abc có ab=6 ac=8 bc=10 đường phân giác của góc bac cắt cạnh bc tại d
a) tính db và dc
b) tính tỉ số diện tích của hai tam giác adb và adc
A) áp dụng tính chất đường phân giác
có : \(\dfrac{BD}{DC}\)=\(\dfrac{AB}{AC}\)=6/8=3/4
=>\(\dfrac{BD}{3}\)=\(\dfrac{DC}{4}\)=\(\dfrac{10}{7}\)
=>BD=3.10/7=30/7
=>DC=4.10/7=40/7
b) \(\dfrac{S_{ADB}}{S_{ADC}}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)
Toán 8 ạ!!!
Cho hình thoi ABCD có đường cao bằng a, cạnh bằng 2a tính các góc của hình thoi, biết rằng góc A > B
hình bình hành có chu vi là 120cm, chiều cao là 1/3 đáy , tính diện tích hình đó.
Nửa chu vi là: 120:2=60cm
Chiều cao là:
60x1/4=15(cm)
Đáy là: 60-15=45(cm)
Diện tích là 45x15=675(cm2)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3 cm, AC =4 cm, phân giác AD. Kẻ DE vuông góc với AC, DF vuông góc với AB.
a) Tứ giác AEDF là hình gì ?
b) Tính diện tích AEDF
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3 cm, AC =4 cm, phân giác AD. Kẻ DE vuông góc với AC, DF vuông góc với AB.
a) Tứ giác AEDF là hình gì ?
b) Tính diện tích AEDF
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3 cm, AC =4 cm, phân giác AD. Kẻ DE vuông góc với AC, DF vuông góc với AB.
a) Tứ giác AEDF là hình gì ?
b) Tính diện tích AEDF
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
mà AD là đường phân giác
nên AEDF là hình vuông
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh: AH=DE b) Chứng minh: AD. AB=AE. AC c) Biết AH=12cm; BH=9cm. Tính diện tích ABC. d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh DE vuông góc với AM
a, Xét tứ giác ADHE có :
^A = ^ADH = ^HEA = 900
Vậy tứ giác ADHE là hcn
Vậy AH = DE ( 2 đường chéo bằng nhau )
b, Xét tam giác AEH và tam giác AHC có :
^AEH = ^AHC = 900
^A _ chung
Vậy tam giác AEH ~ tam giác AHC ( g.g )
=> AH/AC = AE/AH => AH^2 = AE.AC (1)
tương tự với tam giác ADH ~ tam giác AHB (g.g)
=> AD/AH = AH/AB => AH^2=AD.AB (2)
Từ (1) ; (2) suy ra AE.AC = AD.AB
c, Xét tam giác ABH và tam giác CAH
^AHB = ^CHA = 900
^ABH = ^CAH ( cùng phụ ^BAH )
Vậy tam giác ABH ~ tam giác CAH (g.g)
=> AH/CH = BH/AH => AH^2 = BH.CH
=> CH = AH^2/BH = 144/9 = 16
=> BC = BH + CH = 25 cm
Diện tích tam giác ABC là : SABC = 1/2 . AH . BC
= 1/2 . 12 . 25 = 150 cm2
- Bạn không hiểu thì thông cảm cho mình nhé :)
SBEC=SBDE+SDEC=\(\dfrac{1}{2}DE.AB\)=\(\dfrac{1}{2}.4.6=12\) (cm2)
