a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó:AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
b: Để AMCK là hình vuông thì AM=CM
=>AM=BC/2
hay ΔABC vuông tại A
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trúng tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua I. a) CM: tứ giác AMCK là hình chữ nhật b) CM: AB=MK c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông. d) Cho AB=AC=5cm; BC=6cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm;AC=4cm . Gọi I là trung điểm của BC. Qua M lần lượt kẻ các đường thẳng vuông với AB và AC tại K và H
a) Chứng minh tứ giác AKIH là hình chữ nhật;
b) Lấy điểm D đối xứng vs điểm I qua điểm K. Chứng Minh tứ giác IBDA là hình thoi
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HC,CE. Các đường thẳng AM,AN cắt HE tại G và K.
a)Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b)Chứng minh HG=GK=KE
Mọi người giúp mình nha. Mình cảm ơn nhiều.
Cho tam giác ABC vuông tại A trung tuyến AM .Lấy điểm D đối xứng với A qua M a) Tứ giác ABDC là hình gì ? b) Lấy H đối xứng với A qua BC .Chứng minh góc H,B,C bằng góc D,C,B c) Tứ giác BHDC là hình gì ? d) Kẻ DK vuông góc với C tại K .Chứng minh AK= DN e) Lấy E đối xứng với M qua AC . Tìm đ/kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCE là hình vuông f ) Cho AB=5cm , BC = 13cm tính diện tích tứ giác AMCE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm.
a) Tính đường cao AH.
b) Kẻ HE⊥AB, HF⊥AC (E∈AB, F∈AC). Tính EF.
c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HB và HC. Tứ giác MNFE là hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác đó.
Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ trung tuyến AD ( D thuộc BC ) . Lấy điểm E đối xứng với A qua D . Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABEC làhình vuông.
A.Tam giác ABC cân tại A .
B.Tam giácABC có góc B bằng 60 độ .
C.Tam giác ABC có góc B bằng 30 độ .
D.Tam giác ABC có góc B bằng 40độ
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB nhỏ hơn AC ) đường cao AH. Gọi M là t/điểm AB. D là điểm đ/xứng với H qua M.
a) C/m: tứ giác AHBD là hcn
b) Gọi E là điểm đ/xứng với B qua điểm H. C/m: ADHE là hình bình hành
c) Kẻ EF vuông góc AC; HK vuông góc AC (E, K thuộc AC). C/m: AH=HF
Câu 11. Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Các đường vuông góc với AB tại B và vuông góc với
AC tại C cắt nhau tại D.
a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H,M,D thẳng hàng
c) Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh IB = IC
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BDCH là hình thoi
Tam giác ABC(góc A = 90) AC = 12cm BC=20cm.AD là đường trung tuyến E là trug điểm AC,F là điểm đối xứng với A qua D. Đường thẳng qua C song song AD cắt DE tại H
a) diện tích tam giác ABC =?
b)ABFC là hình chữ nhật?
c)ADCH là hình thoi?
