Question

Answer 1

Từ B kẻ BH vuông góc với DC, H thuộc DC.

Xét tứ giác ABHD:

\(\widehat{A}=90^o;\widehat{D}=90^o\left(gt\right).\\ \widehat{BHD}=90^o\left(BH\perp DC\right).\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác ABHD là hình chữ nhật (dhnb).

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=DH\\AD=BH\end{matrix}\right.\) (Tính chất hình chữ nhật).

Ta có: \(HC=DC-DH=DC-AB=3-1=2\left(cm\right).\)

Xét tam giác BHC vuông tại H:

Ta có: \(\tan C=\dfrac{BH}{HC}\) (Tỉ số lượng giác).

\(\Rightarrow\tan45^o=\dfrac{BH}{2}.\Rightarrow BH=\tan45^o.2=2\left(cm\right).\)

\(S_{ABCD}=\dfrac{\left(AB+DC\right).BH}{2}=\dfrac{\left(1+3\right).2}{2}=4\left(cm^2\right).\)