Đổi 300 cm² = 0,03 m²

a ) Trọng lượng của người đó là :

P = F =p.S = 1,7.10⁴ . 0,03 = 510 (N)

     Khối lượng của người đó là :

m = \(\frac{P}{10}\) = \(\frac{510}{10}\) = 51 (kg)

b ) Ta có : Diện tích tiếp xúc của hai bàn chân là 0,03 m² thì diện tích tiếp xúc người đó đứng bằng một chân sẽ bằng 0,015 m².

    Áp suất người đó đứng bằng một chân tác dụng lên mặt sàn :

p = \(\frac{F}{S}=\frac{P}{S}=\frac{510}{0,015}=34000\) ( Pa )

Đổi 300 cm²=0,3 m²

Trọng lượng của người đó là

P=F=p.S=1,7x10⁴xo0.03=510 N

Khối lượng của người đó là

\(m=\frac{p}{10}=\frac{510}{10}=51\left(kg\right)\)

XL vì spam nhưng em ko đăng đc bài trên olm nên đành phải qua đây 

Gọi trọng lượng tối đa mà quả cầu có thể mang bay lên là P_max, thể tích khi là V_max,trọng lượng của khi cầu và người máy là P

Ta có : P+P_max =Fa.

<=> P+d_H2.V_max=d_{không khí}.V_max

<=.> 3000+0,9V_max=12,9V_max

_{<=> Vmax =..... cậu tự tính}

Giả sử nước chảy từ A đến B. cano đi từ A ký hiệu là 1, cano đi từ B ký hiệu là 2. Vận tốc nước là: \(7,2\) (km/h).

+ Vận tốc cano so với nước là \(v\)(km/h).

Vận tốc xuôi dòng là: \(v+7,2\)

Vận tốc ngược dòng là: \(v-7,2\)

Thời gian cano đi đến khi gặp nhau là: \(t=\dfrac{S_1}{v+7,2}=\dfrac{S_2}{v-7,2}\left(h\right)\)

Thời gian cano 1 trở về A là: \(t_1=\dfrac{S_1}{v-7,2}\left(h\right)\)

Thời gian ca nô 2 trở về B là: \(t_2=\dfrac{S_2}{v+7,2}\left(h\right)\)

Thời gian cano 1 đi được là: \(t_A=t+t_1=\dfrac{S}{v-7,2}\left(h\right)\)

Thời gian cano 2 đi được là: \(t_B=t+t_2=\dfrac{S}{v+7,2}\left(h\right)\)

\(\Rightarrow t_A-t_B=\dfrac{S}{v-7,2}-\dfrac{S}{v+7,2}=1\)

\(\Leftrightarrow360S-25v^2+1296=0\left(1\right)\)

+ Vận tốc cano so với nước là \(v\)(km/h).

Tương tự ta có:

\(\Rightarrow\dfrac{S}{1,5v-7,2}-\dfrac{S}{1,5v+7,2}=\dfrac{24}{60}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow400S-25v^2+576=0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}360S-25v^2+1296=0\\400S-25v^2+576=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S=18\\v=\dfrac{36\sqrt{6}}{5}\end{matrix}\right.\)

Tới đây bí

Tóm tắt

m₁ = 500g = 0,5kg

c₁ = 380J/kg.K

t₁ = 250^oC ; t₂ = 35^oC

c₂ = 4200J/kg.K

t = 50^oC

a) t' = ?

b) Q_thu = ?

c) m_{2 = ?}

Giải

a) Nước nóng lên đến 50^oC nên nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là 50^oC do đó nhiệt độ của thỏi đồng khi cân bằng cũng là t' = 50^oC

b) Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₁ = 250^oC xuống t = 50^oC là:

\(Q_{tỏa}=m_1.c_1\left(t_1-t\right)=0,5.380\left(250-50\right)=38000\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt thì nhiệt lượng nước thu vào bằng nhiệt lượng thỏi đồng tỏa ra

\(\Rightarrow Q_{thu}=Q_{tỏa}=38000\left(J\right)\)

c) Nhiệt lượng nước thu vào là:

\(Q_{thu}=m_2.c_2\left(t-t_2\right)\\ \Rightarrow m_2=\dfrac{Q_{thu}}{c_2\left(t-t_2\right)}\\ =\dfrac{38000}{4200\left(50-35\right)}\approx0,61\left(kg\right)\)

Khối lượng nước là 0,61kg

ta có:

rót lần thứ nhất:

Q₁=Q₂

\(\Leftrightarrow m_1C\left(t_1-t\right)=m_2C\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow m_1\left(t_1-60\right)=35m_2\)

\(\Leftrightarrow m_1=\frac{35m_2}{t_1-60}\left(1\right)\)

ta lại có:

rót lần 2:

Q₁=Q₂

\(\Leftrightarrow m_1C\left(t_1-t\right)=m_2C\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow m_1\left(t_1-75\right)=15m_2\)(2)

thế (1) vào (2) ta có:

\(\frac{35m_2}{t_1-60}\left(t_1-75\right)=15m_2\)

\(\Leftrightarrow35m_2\left(t_1-75\right)=15m_2\left(t_1-60\right)\)

\(\Leftrightarrow35\left(t_1-75\right)=15\left(t_1-60\right)\)

giải phương trình ta có: t₁=86.25 độ C

cảm ơn bạn nha

a) Trọng lượng khối gỗ là:

P = 10m = 10.25 = 250 (N)

Gọi I là trung điểm của AB

=> AI = 0,5.AB = 0,5.CD = 35 (cm)

vì vật có thể quay quanh bản lề tại A nên A là điểm tựa

vì trọng lượng vuông góc với mặt đất và đặt tại trọng tâm của khối gỗ nên AI chính là cánh tay đòn trọng lực

vì lực F có phương CD nên AD chính là cánh tay đòn của lực F

Theo định luật về công, để nhấc CD khỏi sàn gỗ thì công của lực ép sinh ra ít nhất phải bằng công do trọng lực khối gỗ sinh ra

A_F = A_P

<=> F.AD = P.AI

<=> F = \(\dfrac{P.AI}{AD}=\dfrac{250.35}{100}=87,5\left(N\right)\)

Vậy cần tác dụng lực F có độ lớn ít nhất là 87,5N vào điểm C theo phương CD để nhấc khối gỗ khỏi sàn

a) Có thể coi khối gỗ là một đòn bẩy có điểm tựa tại A.

Phân tích các lực tác dụng lên đòn bẩy:

- Trọng lực \(\overrightarrow{P}\) của khối gỗ có chiều từ trên xuống dưới, điểm đặt tại trọng tâm O của khối gỗ, cánh tay đòn là đoạn AH (H là giao điểm của đường vuông góc kẻ từ O đến đoạn thẳng AB với đoạn thẳng AB).

- Lực đẩy \(\overrightarrow{F}\) có chiều từ trái sang phải phương trùng với cạnh CD, điểm đặt tại cạnh C, cánh tay đòn là đoạn DA.

Giả sử F là lực tối đa tác dụng vào cạnh C để khối gỗ vẫn giữ nguyên trạng thái cân bằng. Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:

\(\dfrac{F}{P}=\dfrac{AH}{DA}\)

Ta có AH = AB/2

\(\Rightarrow\dfrac{F}{P}=\dfrac{\dfrac{AB}{2}}{DA}\Leftrightarrow F=\dfrac{\dfrac{AB}{2}}{DA}\cdot10m\\ =\dfrac{\dfrac{70}{2}}{100}\cdot250=87,5\left(N\right)\)

Vậy lực tối thiểu cần tác dụng vào cạnh C theo phương CD để nhấc khối gỗ lên khỏi sàn là \(F>87,5N\)

b) Để lực F có độ lớn nhỏ nhất thì cánh tay đòn của lực F phải là lớn nhất.

Ta thấy trong các đoạn thẳng kẻ từ đoạn thẳng CD đến đoạn thẳng AB thì AC là đường lớn nhất do AC là đường xiên của hình chiếu lớn nhất là đoạn AB.

Vậy để lực F là nhỏ nhất thì nó phải có phương vuông góc với đoạn thẳng AC.

Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:

\(\dfrac{F}{P}=\dfrac{AH}{AC} \Leftrightarrow F=\dfrac{AH}{AC}\cdot P\\ =\dfrac{\dfrac{AB}{2}}{\sqrt{AB^2+BC^2}}\cdot10m=\dfrac{\dfrac{70}{2}}{\sqrt{70^2+100^2}}\cdot250\approx71,68\left(N\right)\)

Vậy lực F nhỏ nhất để có thể nhấc khối gỗ lên khỏi sàn là 71,68N

Để lực F có độ lớn lớn nhất thì cánh tay đòn của lực F phải là nhỏ nhất.

Ta thấy cánh tay đòn nhỏ nhất của lực F là đoạn AB. Vậy để lực F là lớn nhất thì nó phải có phương vuông góc với đoạn thẳng AB tức là phương trùng với đoạn thẳng BC.

Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:

\(\dfrac{F}{P}=\dfrac{AH}{AB}\Leftrightarrow F=\dfrac{AH}{AB}\cdot P\\ =\dfrac{\dfrac{70}{2}}{70}\cdot250=125\left(N\right)\)

Vậy lực F lớn nhất để có thể nhấc khối gỗ lên khỏi sàn là 125N

umk cảm ơn hai bạn

Gọi chiều dài của hai thanh là l, S là tiết diện của mỗi thanh.

a) Hệ thông hai thanh là một đòn bẩy có điểm tựa tại O.

Gọi chiều dài phần bị cắt là l₁.

Phân tích các lực tác dụng lên đòn bẩy:

- Trọng lượng \(\overrightarrow{P_1}\) của thanh thứ nhất, do phần thanh bị cắt đã được đặt lên chính giữa phần còn lại nên trọng lực của thanh sẽ có điểm đặt tại trung điểm của phần còn lại của thanh, cánh tay đòn của trọng lực này là \(\dfrac{l-l_1}{2}\)

- Trọng lượng \(\overrightarrow{P_2}\) của thanh thứ hai, điểm đặt tại trung điểm của thanh thứ hai, cánh tay đòn là \(\dfrac{l}{2}\)

Do hai thanh đã cân bằng nên theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:

\(P_1\cdot\dfrac{l-l_1}{2}=P_2\cdot\dfrac{l}{2}\\ \Rightarrow d_1.l.S\dfrac{l-l_1}{2}=d_2.l.S\dfrac{l}{2}\\ \Leftrightarrow1,25d_2\cdot\dfrac{l-l_1}{2}=d_2\cdot\dfrac{l}{2}\\ \Leftrightarrow1,25\cdot\dfrac{l-l_1}{2}=\dfrac{l}{2}\\ \Leftrightarrow l_1=l-2\dfrac{\dfrac{l}{2}}{1,25}\\ =20-2\dfrac{\dfrac{20}{2}}{1,25}=4\left(cm\right)\)

b)

Gọi chiều dài phần bị cắt là l₂, trọng lượng của phần bị cắt là P₁'

Phân tích các lực tác dụng lên đòn bẩy:

- Trọng lượng của phần còn lại của thanh thứ nhất có độ lớn là P₁ - P₁', điểm đặt tại trung điểm phần còn lại của thanh thứ nhất, cánh tay đòn là \(\dfrac{l-l_2}{2}\)

- Thanh thứ hai vẫn như phần a.

Do hai thanh đã cân bằng nên theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:

\(\left(P_1-P_1'\right)\cdot\dfrac{l-l_2}{2}=P_2\cdot\dfrac{l}{2}\\ \Rightarrow\left(d_1.S.l-d_1.S.l_2\right)\dfrac{l-l_2}{2}=d_2.l.S\dfrac{l}{2}\\ \Leftrightarrow1,25d_2.S\left(l-l_2\right)\cdot\dfrac{l-l_2}{2}=d_2.l.S\dfrac{l}{2}\\ \Leftrightarrow1,25\left(l-l_2\right)\dfrac{l-l_2}{2}=l\dfrac{l}{2}\\ \Leftrightarrow1,25\dfrac{\left(l-l_2\right)^2}{2}=l\dfrac{l}{2}\\ \Leftrightarrow\left(l-l_2\right)^2=2\dfrac{l\dfrac{l}{2}}{1,25}=2\dfrac{20\dfrac{20}{2}}{1,25}=320\\ \Leftrightarrow l_2=20-\sqrt{320}\approx2,11\left(cm\right)\)

Do l₂ > 0

tịu

Gọi m₁ là khối lượng của pít tông 1, m₂ là khối lượng của pít tông 2.

Gọi S là tiết diện của hai nhánh S = 50cm² = 5.10^-3m³.

* Trường hợp đặt quả cân lên pít tông 1.

Gọi h là độ chênh lệch mực nước giữa hai nhánh của bình thông nhau h = 5cm = 0,05m.

Xét 2 điểm A và B cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đi qua mặt dưới của pít tông 1, gọi áp suất tại hai điểm này là p_A và p_B. Ta có:

\(p_A=p_B\\ \Rightarrow\dfrac{10m+10m_1}{S}=\dfrac{10m_2}{S}+10D.h\\ \Rightarrow\dfrac{10m+10m_1}{5.10^{-3}}=\dfrac{10m_2}{5.10^{-3}}+10000.0,05\\ \Leftrightarrow10m+10m_1=10m_2+2,5\\ \Leftrightarrow m_1=m_2+0,25-m\left(1\right)\)

* Trường hợp đặt quả cân lên pít tông 2.

Xét 2 điểm A' và B' cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đi qua mặt dưới của hai pít tông, gọi áp suất tại hai điểm này là p_A' và p_B'. Ta có:

\(p_{A'}=p_{B'}\\ \Rightarrow\dfrac{10m_1}{S}=\dfrac{10m_2+10m}{S}\\ \Leftrightarrow10m_1=10m_2+10m\\ \Leftrightarrow m_1=m_2+m\left(2\right)\)

* Từ (1) và (2) ta có:

\(m_2+0,25-m=m_2+m\\ \Leftrightarrow0,25=2m\\ \Leftrightarrow m=0,125\left(kg\right)\)

Tóm tắt

Q = 129kJ = 129000J

\(\Delta t\) = 50^oC

m = 1,8kg

c₁ = 880J/kg.K

c₂ = 4200J/kg.K

m₁ = ?

m₂ = ?

Giải

Ta có: \(m_1+m_2=m\Rightarrow m_2=m-m_1\)

Nhiệt lượng cả nước và bình thu vào để nóng thêm 50^oC được tính theo công thức:

\(Q=\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\Delta t\\ \Leftrightarrow Q=\left[m_1.c_1+\left(m-m_1\right)c_2\right]\Delta t\\ \Leftrightarrow Q=\left(m_1.c_1+c_2.m-c_2.m_1\right)\Delta t\\ \Leftrightarrow Q=\left[m_1\left(c_1-c_2\right)+c_2.m\right]\Delta t\\ \Leftrightarrow m_1=\dfrac{\dfrac{Q}{\Delta t}-c_2.m}{c_1-c_2}\\ =\dfrac{\dfrac{129000}{50}-880.1,8}{4200-880}=0,3\left(kg\right)\\ \Rightarrow m_2=1,5\left(kg\right)\)

Khối lượng của bình nhôm là 0,3kg, khối lượng của nước là 1,5kg.

Tóm tắt

h = 2,5cm = 0,025m

t = 1phút = 60s

V = 120000dm³ = 120m³

a) A = ?

b) = ?

Giải

a) Trọng lượng của lượng nước tuôn xuống trong 1 phút là:

\(P=d.V=120.10000=1200000\left(N\right)\)

Công của dòng nước đó là:

\(A=P.h=1200000.0,025=30000\left(J\right)\)

b) Công suất của dòng nước là:

\(=\dfrac{A}{t}=\dfrac{30000}{60}=500\left(W\right)\)