Question

Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD = 3cm.

a) Tính diện tích hình bình hành ABCD

b) Gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích tam giác ADM

c) DM cắt AC tại N. Chứng minh DN = 2NM

d) Tính diện tích tam giác AMN

Answer 1

Lời giải:

a. Diện tích: $3.4=12$ (cm²)

b. Gọi đường cao của hình bình hành là $h$ thì $h=3$ (cm)

$S_{ADM}=\frac{h.AM}{2}=\frac{h.DC}{4}=\frac{3.4}{4}=3$ (cm²)

c. Áp dụng định lý Talet:

$\frac{DN}{NM}=\frac{DC}{AM}=\frac{AB}{AM}=2$

$\Rightarrow DN=2NM$

d. Vì $\frac{DN}{NM}=2\Rightarrow \frac{NM}{DM}=\frac{1}{3}$

$\frac{S_{AMN}}{S_{ADM}}=\frac{NM}{DM}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow S_{AMN}=\frac{1}{3}.S_{ADM}=\frac{1}{3}.3=1$ (cm²)

Answer 2

Hình vẽ: