cho tam giác ABC nhọn đường cao BE,CF cắt nhau tại H.Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AC,BC,AH
a)Gọi đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại O.CMR AKNO là hình bình hành
b)Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . CMR H,G,O thẳng hàng
c)Tính\(P=\frac{GA^3+GB^3+GC^3-3GA.GB.GC}{GO^3+GM^3+GN^3-3GO.GM.GN^{ }}\)
Bài 1 : Cho hình thang ABCD ( AB//CD) ,M là trung điểm của CD ,AM cắt BD tại E , BM cắt AC tại F
a) Cm : EM/EA = FM/FB
b) EF//AB
c) EF cắt AD,BC lần lượt tại I,K . cm IE=EF=FK
Bài 2 cho tam giác ABC , trung tuyến AM.MB là phân giác của góc AMB.ME là phân giác góc AMC
a)cm DE//BC
b)DE cắt AM tại I cm I là trung điểm của DE
Bài 3 cho tam giác ABC vuông tại A , AB =20cm , AC =21cm .AD là phân giác góc A
a)Tính BC,BD,DC
b)kẻ DE//AC,DF//AB . tính diện tích tứ giác AEDF
Mấy chế giúp e với 😘😍❤
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, diện tích là S. Chứng minh rằng :
\(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)với \(p=\frac{a+b+c}{2}\)
Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD = 3cm.
a) Tính diện tích hình bình hành ABCD
b) Gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích tam giác ADM
c) DM cắt AC tại N. Chứng minh DN = 2NM
d) Tính diện tích tam giác AMN
Cho tam giác ABC vuông góc với A(AB<AC);D,E lần lượt là trung điểm của BC và AC lấy F đối xứng với E qua D kẻ AH vuông góc với BC lấy M làm trung điểm của CH.
a) C/m:Tứ giác BECF là h.b.h
b) C/m:Tứ giác AEFB là h.c.n
c) C/m:AM vuông góc với MF
d) Tính S của các tứ giác BECF,AEFB,BF biết AB=6 cm,AC=8cm
( Đang cần gấp trong 4h45’chiều nay)
Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC .Lấy điểm P sao cho N là trung điểm của MP .
a)Chứng minh tứ giác BMCP là hình bình hành
b) tứ giác AMPC là hình gì ? Vì sao c) trên tia đối của PC lấy điểm D sao cho PC=PD . Chứng minh AD=BC
d) tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD có diện tích bằng AB2
Cho biết công thức tính diện tích tam giác vuông ABC với AB, AC là các cạnh góc vuông là \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AC.AB\). Sử dụng công thức này (Không sử dụng công thức tính diện tích của các hình khác) để chứng minh rằng:
- Diện tích tam giác A'B'C' với B'C' là đáy, A'H' là đường cao là\(S_{A'B'C'}=\dfrac{1}{2}B'C'.A'H'\)
- Diện tích hình chữ nhật A''B''C''D'' với A''B'' là chiều dài, B''C'' là chiều rộng là\(S_{A''B''C''D''}=A''B''.B''C''\)
- Diện tích hình bình hành EFGH với EF là đáy, EH là chiều cao là \(S_{EFGH}=EF.EH\)
- Diện tích hình thang E'F'G'H' với E'F' là đáy bé, G'H' là đáy lớn, E'I' là chiều cao là \(S_{E'F'G'H'}=\dfrac{1}{2}\left(E'F'+G'H'\right)E'I'\)
-Diện tích hình tứ giác MNPQ có hai đường chéo \(MP\perp NQ\) là \(S_{MNPQ}=\dfrac{1}{2}MP.NQ\)
Bạn nào giải đúng mình sẽ tặng 1SP
CHÚC CÁC BẠN HỌC GIỎI..........
Cho hình bình hành ABCD, với diện tích S và AB = a, AD = b. Lấy mỗi cạnh của hình bình hành đó làm cạnh dựng một hình vuông ra phía ngoài hình bình hành. Tính thep a, b cad S diện tích của đa giác giới hạn bởi các cạnh của hình vuông mà không là cạnh của hình bình hành đã cho ?
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm H di chuyển trên BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang
b) Có thể tìm được vị trí của H để BEFC trở thành hình thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật ko?
c) Xác định vị trí của H để tam giác EHF có diện tích lớn nhất
