Trong mặt phẳng Oxy ,ảnh của điểm M(2; -1 ) qua phép quay tâm O góc quay 90 độ là điểm nào?
Bài 5: Phép quay
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;4). Hãy tìm ảnh của A qua các phép quay sau
a) \(Q_{\left(O;\dfrac{\pi}{2}\right)}\)
b)\(Q_{\left(O;\dfrac{\pi}{4}\right)}\)
`a)Q_{(O,\pi/2)} (A)=A'`
`=>{(x_[A']=-y_A=-4),(y_[A']=x_A=3):}=>A'(-4;3)`
`b)Q_{(O,\pi/4)} (A)=A'`
`=>{(x_[A']=3cos (\pi/4)-4sin(\pi/4)=-\sqrt{2}/2),(y_[A']=3sin(\pi/4)+4cos(\pi/4)=[7\sqrt{2}]/2):}`
`=>A'(-\sqrt{2}/2;[7\sqrt{2}]/2)`
Đúng 2
Bình luận (0)
trong mặt phẳng tọa độ oxy cho các điểm A(1;1) d 2x-y+5=0 và (c) (c-2)2+(y+3)2=4 tiềm ảnh cua A, d, (c) theo phép quay tâm O góc 90o
Tọa độ A' là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\cdot cos90-1\cdot sin90=-1\\y=1\cdot sin90+1\cdot cos90=1\end{matrix}\right.\)
Lấy B(1;7) thuộc (d)
Vì (d1) là ảnh của (d) qua phép quay (O;90 độ) nên (d1) vuông góc với (d)
=>(d1): x+2y+c=0
Tọa độ B' là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\cdot cos90-7\cdot sin90=-7\\y=1\cdot sin90+7\cdot cos90=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=-7 và y=1 vào (d1), ta được:
x-7+2=0
=>x=5
(C): (x-2)^2+(y+3)^2=4
=>R=2 và I(2;-3)
Tọa độ I' là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot cos90-\left(-3\right)\cdot sin90=3\\y=2\cdot sin90+\left(-3\right)\cdot cos90=2\end{matrix}\right.\)
=>(x-3)^2+(y-2)^2=4
Đúng 3
Bình luận (1)
1) Ảnh của đường thẳng d : x - y - 2 = 0 qua phép quay tâm O góc quay -90 độ là đường thẳng d' có phương trình
A) x - y - 2 = 0
B) x - y + 2 = 0
C) x + y + 2 = 0
D) x + y - 2 = 0
Giúp emm!
Câu 1: C
Câu 9: D
Câu 10: A
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Ảnh của đường thẳng d : x - y - 2 = 0 qua phép quay tâm O góc quay -90 độ là đường thẳng d' có phương trình
A) x - y - 2 = 0
B) x - y + 2 = 0
C) x + y + 2 = 0
D) x + y - 2 = 0
Chọn đáp án giúp emm , giải thích được càng tốtt , em cảm ưn
Câu 1: B
Câu 9: C
Câu 10: B
Đúng 0
Bình luận (0)
TN
29 tháng 9 2022 lúc 20:18
`@` Gọi `A(0;1)` và `B(-1;-1) in d` và `d'` là ảnh của `d`
`Q_{(O,-90^o )} (A)=A'<=>A'(-1;0) in d'`
`Q_{(O,-90^o )} (B)=B'<=>B'(1;-1) in d'`
Có: `\vec{A'B'}=(2;-1)=>\vec{n_[A'B']}=(1;2)` mà `A'(-1;0) in d'`
`=>` Ptr `d'` là: `1(x+1)+2y=0<=>x+2y+1=0`
`@(C)` có: `I(1;-2)` và `R=2`
`Q_{(O,-90^o )} (I)=I'<=>I'(2;1)`
Gọi `(C')` là ảnh của `(C)=>{(I' in (C')),(R_[(C)]=R_[(C')]=2):}`
`=>` Ptr `(C')` là: `(x-2)^2+(y-1)^2=4`
Đúng 2
Bình luận (0)
Giải thử câu 3 giùm
Gọi `A(0;-1)` và `B(2/5;0)`
`@Q_{(O,90^o )}(A)=A'=>{(x_[A']=-y_A=1),(y_[A']=x_A=0):}=>A'(1;0)`
`@Q_{(O,90^o )}(B)=B'=>{(x_[B']=-y_B=0),(y_[B']=x_B=2/5):}=>B'(0;2/5)`
Gọi `d'` là ảnh của `d` qua `Q_{(O,90^o )}=>A'B' in d'`
Có: `\vec{A'B'}=(-1;2/5)=>Vtpt` của `d'` là: `\vec{n_[d']}=(2/5;1)`
Mà `A'(1;0) in d'`
`=>` Ptr `d': 2/5(x-1)+1(y-0)=0<=>2x+5y-2=0`
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC có tâm O a/ Tìm ảnh của điểm B, đoạn thẳng BC qua phép quay tâm O góc 60 độ b/ Tìm ảnh của tam giác OAB qua phép quay tâm O góc quay I(2;-2)
a:
Lấy E sao cho góc BOE=60 độ(OE là phân giác của góc BOC), F sao cho góc COF=60 độ, OF nằm ngoài góc BOC)
\(Q_{\left(O;60^0\right)}\left(B\right)=E\)
\(Q_{\left(O;60^0\right)}\left(C\right)=F\)
=>Ảnh là EF
b: Góc quay phải có góc bao nhiêu độ bạn ơi
Đúng 0
Bình luận (0)