Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết ∆ABC=∆ABD, AD=BD=2a, góc BDA=120° (ABC)vuông góc (ABD)
Xem chi tiết
Bài 2: Mặt cầu
Tam giác ABD cân tại D, mà \(\Delta ABC=\Delta ABD\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại C với \(AC=BC=2a\) và \(\widehat{ACB}=120^0\)
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow DH\perp\left(ABC\right)\)
\(DH=2a.cos60^0=a\)
Dựng trung trực của AC cắt CH kéo dài tại O
\(\Rightarrow OC=\dfrac{AC}{2.cos60^0}=2a\)
Đồng thời \(\Rightarrow OA=OB=OC=OD\Rightarrow O\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
\(\Rightarrow R=2a\Rightarrow S=4\pi R^2=16\pi a^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a cạnh bên hợp với đáy một góc 60 độ hình nón tròn xoay có đỉnh s đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có diện tích xung quanh là
Xem chi tiết
Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO\perp\left(ABC\right)\Rightarrow\widehat{SAO}=60^0\)
\(AO=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
\(SA=\dfrac{AO}{cos60^0}=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\)
\(S_{xq}=\pi.AO.SA=\dfrac{2\pi a^2}{3}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
điểm thi và kt của tất cả các môn mình đều trên 8 đ chỉ có điểm thi môn tin và kt dưới 6,5 vậy có được hsg k
Xem chi tiết
điểm trung bình môn tin có trên 6.5 không?
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong tất cả các hình nón nội tiếp trong hình cầu có thể tích =36pi. Tìm bán kính r của hình nón có diện tích xung quanh lớn nhất. Ai giúp mình với!!!
cho hinh chop SABC co tam giac ABC can tai A canh ben la a biet rang khoang cach tu dinh S toi mat day ABC bang hai lan duong cao ke tu dinh A cua tam giac ABC dong thoi cac tam giac SAB va SAC vuong tai B va C tim gia tri nho nhat cua ban kinh mat cau ngoai tiep tu dien SABC
cho hàm số f(x)có đạo hàm liên tục trên đoạn 0,1 thỏa mãn f(1)=1,\(\int\limits^1_0\left(f'\left(x\right)\right)^2dx\)=9 và \(\int\limits^1_0x^3f\left(x\right)dx\)=\(\dfrac{1}{2}\)
tích phân \(\int\limits^1_0f\left(x\right)dx\)???
trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;-1), mặt phẳng (P):x+y-z-3=0. mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mp (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ 0 ao cho chu vi tam giac OIA bằng 6+\(\sqrt{2}\) . phương trình mặt cầu (S) là
cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a; đoòng cao h. tìm mối liên hệ giữa a và h để tỉ số thể tích khối cầu nội tiếp và ngoại tiếp hình chóp đạt giá trị lớn nhất
Cho mặt cầu S(O;I). Gọi Smc và Vkc lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng:
A. Smc/Vmc=1/4
B. Smc/Vmc=4
C. Smc/Vmc=3
D. Smc/Vmc=1/3
Lời giải:
Ta có:
Với mặt cầu $S$. Theo công thức:
\(S_{mc}=4\pi R^2\)
\(V_{kc}=\frac{4}{3}\pi R^3\)
\(\Rightarrow \frac{S_{mc}}{V_{kc}}=\frac{4\pi R^2}{\frac{4}{3}\pi R^3}=\frac{3}{R}=\frac{3}{1}=3\)
Đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD có BC = CD = DB = a. Mặt phẳng (ACD) vuông góc với mặt phẳng (BCD) và ACD đều. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD:
A. R=√15/6
B. R=√15/3
C. R=√11/6
D. R=√15/8
