Vi khuẩn E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Giả sử lúc đầu có 1 vi khuẩn. Sau 120 phút có bao nhiêu vi khuẩn?
Viết và tính các lũy thừa sau:
a) Năm mũ hai;
b) Hai lũy thừa bảy;
c) Lũy thừa bậc ba của sáu.
a) Năm mũ hai: \({5^2} = 5.5 = 25\)
b) Hai lũy thừa bảy: \({2^7} = 2.2.2.2.2.2.2 = 128\)
c) Lũy thừa bậc ba của sáu: \({6^3} = 6.6.6 = 216\)
Trả lời bởi Hà Quang MinhViết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:
a) 25 cơ số 5;
b) 64 cơ số 4.
So sánh: \({2^3}{.2^4}\) và \({2^7}\).
\({2^3} = 2.2.2 = 8\)
\({2^4} = 2.2.2.2 = 16\)
\({2^3}{.2^4} = 8.16 = 128\)
\({2^7} = 2.2.2.2.2.2.2 = 128\)
Vậy \({2^3}{.2^4} = {2^7}\).
Trả lời bởi Hà Quang MinhViết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) \({2^5}.64\);
b) \({20.5.10^3}\).
a)
\(64 = 2.2.2.2.2.2 = {2^6}\)
Vậy \({2^5}.64 = {2^5}{.2^6} = {2^{5 + 6}} = {2^{11}}\).
b)
\(20.5 = 100 = 10.10 = {10^2}\)
Vậy \({20.5.10^3} = {10^2}{.10^3}\)\( = {10^{2 + 3}} = {10^5}\).
Trả lời bởi Hà Quang MinhSo sánh: \({2^5}:{2^3}\) và \({2^2}\).
\({2^5} = 2.2.2.2.2 = 32\).
\({2^3} = 2.2.2 = 8\).
\({2^5}:{2^3} = 32:8 = 4\).
\({2^2} = 4\).
Vậy \({2^5}:{2^3} = {2^2}\).
Trả lời bởi Hà Quang MinhViết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) \({6^5}:6\);
b) \(128:{2^3}\).
a) \({6^5}:6 = {6^{5 - 1}} = {6^4}\).
b)
\(128 = 2.2.2.2.2.2.2 = {2^7}\).
\(128:{2^3} = {2^7}:{2^3} = {2^{7 - 3}} = {2^4}\).
Trả lời bởi Hà Quang MinhViết các tích sau dưới dạng lũy thừa:
a) \(\text{5.5.5.5;}\) b) \(\text{9.9.9.9.9.9.9;}\)
c) \(\text{7.7.7.7.7; }\) d) \(a.a.a.a.a.a.a.a.\)
\(a.\) \(5\cdot5\cdot5\cdot5=5^4\)
\(b.\) \(9\cdot9\cdot9\cdot9\cdot9\cdot9\cdot9=9^7\)
\(c.\) \(7\cdot7\cdot7\cdot7\cdot7=7^5\)
\(d.\) \(a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a=a^8\)
Trả lời bởi Minh NhânXác định cơ số, số mũ và tính mỗi lũy thừa sau: 25, 52, 92, 110, 101.
\(2^5\)
\(\text{Cơ số 2, Số mũ 5 và }\)\(2^5=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=32\)
\(5^2\)
\(\text{Cơ số 5, Số mũ 2 và }\)\(5^2=5\cdot5=25\)
\(9^2\)
\(\text{Cơ số 9, số mũ 2 và }\)\(9^2=9\cdot9=81\)
\(1^{10}\)
\(\text{Cơ số 1, Số mũ 10 và }\)\(1^{10}=1\)
\(10^1\)
\(\text{Cơ số 10, Số mũ 1 và }\)\(10^1=10\)
Trả lời bởi Minh Nhân
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:
a) 81, cơ số 3; b) 81, cơ số 9;
c) 64, cơ số 2; d) 100 000 000, cơ số 10.
Cách 1: Vì cứ sau 20 phút, vi khuẩn lại phân đôi 1 lần nên sau 20 phút đầu, từ 1 vi khuẩn phân đôi thành 1.2 =2 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp theo (tức là sau 40 phút), từ 2 vi khuẩn phân đôi thành 2 . 2 = 4 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp theo (tức là sau 60 phút), từ 4 vi khuẩn phân đôi thành 4 . 2 = 8 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp theo (tức là sau 80 phút), từ 8 vi khuẩn phân đôi thành 8 . 2 = 16 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp theo (tức là sau 100 phút), từ 16 vi khuẩn phân đôi thành 16 . 2 = 32 vi khuẩn.
Sau 20 phút nữa (tức là sau 120 phút), từ 32 vi khuẩn phân đôi thành 32 . 2 = 64 vi khuẩn.
Vậy sau 120 phút có tất cả 64 vi khuẩn.
Cách 2: Sau 120 phút, vi khuẩn đã phân đôi số lần là:
120 : 20 = 6 (lần)
Sau 120 phút, có tất cả số vi khuẩn là:
\(2^6=64\) (vi khuẩn)
Trả lời bởi Hà Quang Minh