Question

Xác định x (x thuộc R ) để B là số tự nhiên

Cho B = \(\sqrt{x^2+8-7}-x-2x-\frac{5-4}{\sqrt{x^2+1}-6x+5x}+2x-9+2+7\)

Answer 1

Lời giải:

\(B=\sqrt{x^2+8-7}-x-2x-\frac{5-4}{\sqrt{x^2+1}-6x+5x}+2x-9+2+7\)

\(B=\sqrt{x^2+1}-3x-\frac{1}{\sqrt{x^2+1}-x}+2x\)

\(B=(\sqrt{x^2+1}-x)-\frac{1}{\sqrt{x^2+1}-x}=\frac{(\sqrt{x^2+1}-x)^2-1}{\sqrt{x^2+1}-x}\)

\(=\frac{x^2+1+x^2-2x\sqrt{x^2+1}-1}{\sqrt{x^2+1}-x}=\frac{2x(x-\sqrt{x^2+1}}{\sqrt{x^2+1}-x}=-2x\)

Do đó để $B$ là số tự nhiên thì \(x\in\mathbb{Z}|x\leq 0\)