a) \(\sqrt{\frac{3x-1}{x+2}}\) = 2
⇔ \(\left(\text{}\sqrt{\frac{3x-1}{x+2}}\right)^2\) = 22
⇔ \(\frac{3x-1}{x+2}\) = 4
⇔ 3x - 1 = 4.(x+2)
⇔ 4x + 8 - 3x +1 = 0
⇔ x + 9 = 0
Vậy: x = -9
b) \(\frac{\sqrt{5x-7}}{\sqrt{2x-1}}\) = 1
⇔ \(\left(\text{}\sqrt{\frac{5x-7}{2x-1}}\right)^2\) = 12
⇔ \(\frac{5x-7}{2x-1}\) = 1
⇔ 5x - 7 = 1(2x -1)
⇔ 5x - 7 - 2x +1 = 0
⇔ 3x - 6 = 0
⇔ 3x = 6
Vậy: x = 2
Tick mình nha
Giải phương trình:
a, \(\sqrt{x-5}=x-7\)
b, \(\frac{\sqrt{x^2-1}}{\sqrt{x-1}}=2\)
c, \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)
d, \(\sqrt{2}x-\sqrt{98}=0\)
Bài 1: tính:
a) \(\left(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}-\frac{3}{2}\sqrt{4,5}+\frac{2}{5}\sqrt{50}\right):\frac{4}{15}\sqrt{\frac{1}{8}}\)
Bài 2: Rút gọn:
A= \(\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right).\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)Đk: (a ≥ 0, a ≠ 1)
B= \(\frac{a-3\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}+1}\)
Bài 3: giải phương trình
a) \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)
b) \(\frac{x-1}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\)
Bài 4: tìm giá trị nhỏ nhất:
A=\(\frac{a-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}\) (x ≥ 0)
Bài 1: Chia hai căn bậc hai:
a) \(\frac{\sqrt{96}+\sqrt{300}-\sqrt{54}}{\sqrt{6}}\)
b) \(\frac{\sqrt{12+8x-x^2-x^3}}{\sqrt{3-x}}\)
Bài 2: Chứng minh rằng khi -3 <x<-1 thì:
\(\sqrt{x^2-x-2}:\sqrt{\frac{x-2}{x^2+4x+3}}=-\left(x+1\right)\sqrt{x+3}\)
Bài 3: Cho biểu thức A = \(\left(1+\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}\right):\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của A tại x = \(\frac{\sqrt{8-2\sqrt{3}}}{2}\)
Bài 4: Giải phương trình:
a) \(\left(1+\sqrt{5}\right)x+\sqrt{45}=x+\sqrt{320}\)
b) \(6x-3\sqrt{3x-6}=12\)
Xác định x (x thuộc R ) để B là số tự nhiên
Cho B = \(\sqrt{x^2+8-7}-x-2x-\frac{5-4}{\sqrt{x^2+1}-6x+5x}+2x-9+2+7\)
Giải phương trình
\(\frac{3\sqrt{x}-5}{2}-\frac{2\sqrt{x}-7}{3}=x-1\)
Tính
a) \(\frac{10}{\sqrt{5}}+\frac{8}{3 +\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{15}-2\sqrt{5}}{\sqrt{3}-2}\)
b) \(\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{\sqrt{2}-1}-\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right):\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{7}}\)
Giải phương trình sau:
a)\(\sqrt{3}.x-\sqrt{12}=0\)
b)\(\sqrt{2}.x+\sqrt{2}=\sqrt{8}+\sqrt{18}\)
c)\(\sqrt{5}.x^2-\sqrt{20}=0\)
d)\(\sqrt{x^2+6x+9}=3x+6\)
e)\(\sqrt{x^2-4x+4}-2x+5=0\)
f)\(\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}=2}\)
g) \(\dfrac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\\\)
CHỨNG MINH
a) \(\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2-4\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=2\sqrt{a}\) \(\left(a>0;a\ne1\right)\)
b) \(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=\sqrt{xy}\) \(\left(x\ge0;y\ge0\right)\)
c) \(\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=1\) \(\left(a>0;b>0;a\ne b\right)\)
d) \(\left[\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\right]:\sqrt{b}=2\) \(\left(a>0;b>0\right)\)
Giúp mình với, cảm ơn mn <3
Bài 1: Rút gọn
a, \(\sqrt{3}\) - \(\frac{1}{3}\sqrt{27}\) + \(2\sqrt{507}\)
b, (\(\sqrt{28}\)-\(\sqrt{12}\) -\(\sqrt{7}\) ) . \(\sqrt{7}\) + \(2\sqrt{21}\)
c, \(2\sqrt{40\sqrt{12}}\) - \(2\sqrt{\sqrt{75}}\) - \(3\sqrt{5\sqrt{48}}\)
Bài 2: Giải phương trình
a , \(5\sqrt{12x}\) - \(4\sqrt{3x}\) + \(2\sqrt{48x}\) = 14
b , \(\sqrt{4x-20}\) + \(\sqrt{x-5}\) - \(\frac{1}{3}\) \(\sqrt{9x-45}\) = 4
MONG CÁC ANH CHỊ GIÚP EM EM CẢM ƠN TRƯỚC ĐỪNG LÀM TẮT EM KHÓ HIỂU