\(\Delta'=\left(m+1\right)^2+2m^4+m^2=2m^4+2m+1\)
\(=2m^4-2m^2+\frac{1}{2}+2m^2+2m+\frac{1}{2}\)
\(=2\left(m^2-\frac{1}{2}\right)^2+2\left(m+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-\frac{1}{2}=0\\m+\frac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow∄m\) thỏa mãn
Vậy \(\Delta'>0\) \(\forall m\) hay pt luôn có 2 nghiệm pb
1. Cho pt: x2 - 2(m-1)x + 2m - 5 =0 (1).
Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn :(x12-2mx1 + 2m -1)(x2 -2) < 0
2.Cho pt: x2-(2m-1)x + m2-1 = 0 (2)
Tìm m để pt (2) có 2no x1, x2 thỏa mãn (x1- x2 )2 =x1- 3x2
các bn ơi giúp mk với ! Cảm ơn trước ạ.
Bài 1: Cho pt \(^{x^2}-2\left(m-1\right)x+m^2=0\) (m là tham số) (1)
a) Giải pt khi m=1
b) Tìm m để pt (1) có một nghiệm bằng 1. Tìm nghiệm còn lại
c) Tìm m để pt (1) có một nghiệm bằng -3. Tìm nghiệm còn lại
giúp mk vs
Bài 1: Không giải Pt xét xem mỗi PT sau có bao nhiêu nghiệm a) x2 – 2x – 5= 0 ( Có 2 nghiệm phân biệt ) b) x2 + 4x + 4= 0 ( PT có nghiệm kép ) c) x2 – x + 4 = 0 (PT vô nghiệm ) d) x2 – 5x + 2=0 ( PT có 2 nghiệm phân biệt )
cho pt \(x^2-2\left(m+2\right)x+m+1=0\)(m là tham số). Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1x_2\) thỏa mãn hệ thức \(x_1\left(1-2x_2\right)+x_2\left(1-2x_1\right)=m^2\)
Cho pt \(x^2-2\left(m+2\right)x+m^2-3m-2=0\). Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt sao cho \(A=2018+3x_1x_2-x_1^2-x_2^2\) đạt GTNN
Cho phương trình (ẩn x) : x2 - 2(m-1)x + m2 = 0.
a) Tính \(\Delta'.\)
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?
