Question

Trong mp Oxy, cho A(-1;2), B(-3;2) và đg thg d:2x-y+3=0. Tìm C thuộc d sao cho tam giác ABC cân tại C

Answer 1

Do C thuộc d nên tọa độ C có dạng \(C\left(c;2c+3\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}=\left(c+1;2c+1\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(c+3;2c+1\right)\end{matrix}\right.\)

\(AC=BC\Leftrightarrow\left(c+1\right)^2+\left(2c+1\right)^2=\left(c+3\right)^2+\left(2c+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2c+1=6c+9\Rightarrow c=-2\)

\(\Rightarrow C\left(-2;-1\right)\)