Question

Trong hệ tọa độ Oxy, cho ABC có tọa độ đỉnh \(A\left(a,a+3\right)\), B(4;5), C(-3;2). Gọi d là pt của đg cao tam giác ABC hạ từ A. Tìm a để d đi qua M(-1;6)

Answer 1

https://i.imgur.com/8iHjzkf.jpg

Answer 2

\(\overrightarrow{CB}=\left(7;3\right)\) ; \(\overrightarrow{MA}=\left(a+1;a-3\right)\)

d qua M \(\Leftrightarrow AM\perp BC\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{CB}.\overrightarrow{MA}=0\)

\(\Leftrightarrow7\left(a+1\right)+3\left(a-3\right)=0\)

\(\Rightarrow a=\frac{1}{5}\)