\(\overrightarrow{BC}=\left(-5;-15\right)=-5\left(1;3\right)\)
Đường thẳng AH vuông góc BC nên nhận \(\left(1;3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AH:
\(1\left(x-0\right)+3\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x+3y-9=0\)
A là giao điểm AH và denta nên tọa độ thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y-9=0\\5x-7y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(3;2\right)\)
Bài 1: Viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A(2;0), B(0;3), C(-2;1)
Bài 2: viết pt đường tròn tâm I(1;2) và tiếp xúc với đg thẳng d: x-2y-2=0
Bài 3: viết pt đg tròn đi qua A(1;1), B(0;4) và có tâm thuộc đg thẳng d: x-2y-2=0
Cho đg tròn (C): \(x^2+y^2+2x-4y-3=0\) và đg thg d: x-y+1=0
a) Chung minh mọi đường thẳng qua d đi qua điểm A(-3;2) luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
b) viết Pt tiep tuyến của đg tròn đã cho tại điểm là giao điểm của (C) với tia Ox
c) C/m đg thẳng d cắt đg tròn tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính diện tích tam giác AIB
1.Đg tròn (C) có tâm I € đg thẳng d : x +5y -12=0 và tiếp xúc với 2 trục toạ độ có pt là?
2. Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đg thẳng
x +3y +8=9 (d)
3x -4y +10=0 (d')
Và điểm A(-2;1). Viết pt đg tròn có tâm thuộc đg thẳng d , đi qua điểm A và tiếp xúc với d'
Cho (C): \(x^2+y^2-6x+4y-12=0\)
a) Tìm pt đg thg song song d: 3x-4y-2=0 cắt (C) tại 2 điểm A, B mà AB=8
b) Tìm m để Δ: 3x+4y+m=0 là tiếp tuyến của (C)
c) Tìm gđ của (C) và đg thg Δ': \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+2t\\y=-2-t\end{matrix}\right.\)
cho đg thg \(\Delta:mx+y+2=0\) và đg tron (C): \(x^2+y^2+2x-4y+4=0\). Gọi S là tập các gtri cua m để đg thg và đg tròn đã cho đã tiếp xúc với nhau. Tính số ptu S
42. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A(-3;-1) , B(1;2) , C(-1;-2) . Viết pt đg tròn tâm C và tiếp xúc với đg thẳng AB.
Trong hệ tọa độ, cho tam giác \(A\left(3;1\right)\), B(-1;5) và C(3;-2)
a) Lập pt đg thg d có hệ số góc \(k=\frac{5}{3}\)
b) Tính chiều cao từ C của tam giác ABC
c) với điểm M thuộc đường thẳng \(d:2x-y-3=0\) sao cho MA=MB. Tính diện tích tam giác ABM
Cho đg tròn (C): \(x^2+y^2-4x-y-83=0\) và đg th d: \(x+2y+20=0\). Viết pt đg thg △ song song với d và cắt (C) tạo thành một dây cung có độ dài lớn nhất
Với những gtri nào của m thì đg thg \(\Delta:4x+3y+m=0\) tiếp xúc với đg tròn (C): \(x^2+y^2-2x-4y-4=0\)
