a: Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}⋮6\sqrt{x}+1\)
=>\(6\sqrt{x}⋮6\sqrt{x}+1\)
=>\(6\sqrt{x}+1\inƯ\left(1\right)\)
=>6 căn x+1=1
=>x=0
b: Để B là số nguyên thì \(x-9+7⋮\sqrt{x}-3\)
=>\(\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{16;4;100\right\}\)
b)tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
\(P=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)
a) rút gọn P
b) tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên
Số giá trị nguyên của x để biểu thức \(\dfrac{2\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}-1}\) có giá trị nguyên là?
Cho \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\) (\(x\ge0;\) \(x\ne4\) ). Tổng các giá trị nguyên của x để biểu thức A nguyên?
Cho P=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
a) Rút gọn P
b)Tìm các giá trị nguyên của x để P < -0,5
A = \(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}\) với đkxđ : \(x\ge0\); x#1;x#36
B =\(\dfrac{x-6\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\) với đkxđ : \(x\ge0\); x#1;x#36
Đặt T = \(\sqrt{AB}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T
1. Cho biểu thức : A = \(\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\).
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A < 0.
2. Cho biểu thức: B = \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\).
a) Rút gọn B.
b) Tìm x để B = \(\dfrac{1}{2}\)
c) Tìm x để B > 0.
3. a) Tìm GTLN của biểu thức: A = \(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}\).
b) Tìm GTNN của biểu thức: B = \(\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\).
\(P=\left(\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
a) Rút gọn P (x > o, x khác 1)
b) Tìm giá trị của x để P > 0
bài 1 : cho biểu thức
P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right):\left(2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm x để \(\dfrac{1}{p}\le-\dfrac{5}{2}\)
1.Cho 2 biểu thức:
A=\(\dfrac{x+3}{\sqrt{x-2}}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-2}}\)+ \(\dfrac{5\sqrt{x-2}}{x-4}\) với x>0, x≠4
a.Rút gọn B b.Tìm x để M=\(\dfrac{A}{B}\) đạt giá trị nhỏ nhất
2.Cho 2 biểu thức:
A=\(\dfrac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x+3}}\)và B=\(\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-6}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)
a.Rút gọn C=A-B b.Tìm x để C=\(-3\sqrt{x}\)
