Question

Tìm x

\(^{\left(x-1\right)^5}\)= \(^{\left(x-1\right)^3}\)

Answer 1

\(\left(x-1\right)^5=\left(x-1\right)^3\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^3\cdot\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^3\)

Phương trình đúng với x -1 =0 \(\Leftrightarrow x=1\)

Với x\(\ne1\) , ta có phương trình tương đương

\(\left(x-1\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của phương trình là x \(\in\left\{0;1;2\right\}\)