Question

Tìm tham số \(m\) để phương trình:

\(\left(4m-1\right)sinx=m.sinx-8\) vô nghiệm

Answer 1

=>(4m-1)*sinx-m*sinx=-8

=>sinx(4m-2)=-8

=>sinx(2m-1)=-4

TH1: m=1/2

PT sẽ là 0*sin x=-4

=>PTVN

TH2: m<>1/2

PT sẽ tương đương với \(sinx=\dfrac{-4}{2m-1}\)

Để phương trình vô nghiệm thì -4/(2m-1)>1 hoặc -4/(2m-1)<-1

=>4/(2m-1)<-1 hoặc 4/(2m-1)>1

=>\(\dfrac{4+2m-1}{2m-1}< 0\) hoặc \(\dfrac{4-2m+1}{2m-1}>0\)

=>\(\dfrac{2m+3}{2m-1}< 0\) hoặc \(\dfrac{2m-5}{2m-1}< 0\)

=>-3/2<m<1/2 hoặc 1/2<m<5/2