Question

Tìm một số nguyên dương có hai chữ số, biết hiệu 2 chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng \(\frac{4}{5}\)số ban đầu trừ đi 10

Answer 1

Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y thì số phải tìm là \(10x+y\).

ĐK bài toán là x, y nguyên và \(1\le x\le9,0\le y\le9\).

Số ban đầu là \(10x+y\) thì viết theo thứ tự ngược lại phải nhỏ hơn số ban đầu, cho nên phải có x > y. Ta có HPT:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\x+10y=\frac{4}{5}\left(10x+y\right)-10\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\35x-46y=50\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=5\end{matrix}\right.\)

VẬy số phải tìm là 85