Cho hệ phương trình:
(I) \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=7\\2x-y=-4\end{matrix}\right.\)
Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình. Xác định giá trị của m để P = x2 + y2 đạt GTNN. Tính GTNN đó
cho hệ pt 3x-y=2m-1 và x+2y=3m+2
tìm m để hpt có nghiệm ( x;y) thỏa mãn \(^{x^2}\)+\(^{y^2}\)đạt GTNN
Cho hai số x, y thỏa x+y=2. Tìm GTNN của biểu thức: P=\(\frac{1}{x+1+\sqrt{x^2+2x+2}}+\frac{1}{y+1+\sqrt{y^2+2y+2}}\)
Cho hệ phương trình {x-2y=3-m
{2x+y=3(m+2)
gọi nghiệm của hệ phương trình là (x;y).tìm m để A=x2 +y2+4 đạt giá trị nhỏ nhất
Cho 1 nhỏ hơn bằng x nhỏ hơn bằng 3 .Tìm GTNN của x +4 /x (hãy sử dụng BĐT cô -si)
cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{matrix}\right.\)
tìm m để hệ phương trình co nghiệm duy nhất (x,y) sao cho S=x^2+y^2 đạt GTNN
giải các hpt sau:
a,{3x-4y=-2, 2x+y=6
b, {2x-y=0,3x+y=4
c, {x+3y=-2,x-y=-1
d,{x+y=3,4x-3y=-2
e,{8/x-1 -3/y+2 =1 ,16/x-1 9/y+2 =7
f,{2/x+y +3/x-y =2,1/x+y +2/x-y =5
Cho hệ phương trình:
kx+y=7
2x-y=-4
Gọi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình . Xác định giá trị của k để P = x 2 + y 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 8: Cho hệ toạ độ Oxy đường thẳng song song với đường thẳng y = -2x và cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng 1 là:
A. y = 2x-1 B. y = -2x -1 C. y= - 2x + 1 D. y = 6 -2 (1-x)
Câu 9: Cho 2 đường thẳng y =\(\dfrac{1}{2}\)x+5 và y=-\(\dfrac{1}{2}\)x+5 . Hai đường thẳng đó :
A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 5 C. Song song với nhau
B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5 D. Trùng nhau
Câu 14: Biết rằng đồ thị các hàm số y = mx - 1 và y = -2x+1 là các đường thẳng song song với nhau.
Kết luận nào sau đây đúng
A. Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -1
B. Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
C. Hàm số y = mx – 1 đồng biến.
D. Hàm số y = mx – 1 nghịch biến.
Câu 15: Nếu đồ thị y = mx+ 2 song song với đồ thị y = 2x+1. thì:
A. Đồ thị hàm số y= mx + 2 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
B. Đồ thị hàm số y= mx+2 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2
C. Hàm số y = mx + 2 đồng biến.
D. Hàm số y = mx + 2 nghịch biến.