Câu hỏi của An Kiều

Question

tìm min max của y=sin4x+cos2x-5

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$y=\left(1-cos^2x\right)^2+cos^2x-5$

$y=cos^4x-cos^2x-4$

$y=\left(cos^2x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{17}{4}\ge-\frac{17}{4}$

$y_{min}=-\frac{17}{4}$ khi $cos^2x=\frac{1}{2}$

$y=cos^2x\left(cos^2x-1\right)-4=-cos^2x.sin^2x-4=-\frac{1}{4}sin^22x-4$

Do $-\frac{1}{4}sin^22x\le0\Rightarrow y\le-4$

$y_{max}=-4$ khi $sin2x=0$Câu trả lời: $y=\left(1-cos^2x\right)^2+cos^2x-5$

$y=cos^4x-cos^2x-4$

$y=\left(cos^2x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{17}{4}\ge-\frac{17}{4}$

$y_{min}=-\frac{17}{4}$ khi $cos^2x=\frac{1}{2}$

$y=cos^2x\left(cos^2x-1\right)-4=-cos^2x.sin^2x-4=-\frac{1}{4}sin^22x-4$

Do $-\frac{1}{4}sin^22x\le0\Rightarrow y\le-4$

$y_{max}=-4$ khi $sin2x=0$

Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác