Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(B=x+\dfrac{1}{x-4}=x-4+\dfrac{1}{x-4}+4\)
\(\ge2\sqrt{\left(x-4\right)\cdot\dfrac{1}{x-4}}+4=2+4=6\)
Khi \(x-4=\dfrac{1}{x-4}\Rightarrow x=5\left(x\ge4\right)\)
P/s:Avt bạn thật tuyệt vời :v, ko phiền thì cho mình xin bản quyền :v
Tìm min của P = \(\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
tìm Min \(4x+\dfrac{1}{4x}-\dfrac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2017\)
4) Cho x,y > 0 ; x + y = 1 . Tìm min M = \(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{xy}\)
Cho P = \((\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{14}{9-x})\times\dfrac{\sqrt{x}-3}{2}\)
CMR \(P\ge4\)
Cho x,y,z >0 thỏa x+y+z=\(\sqrt{2021}\)
Tìm Min:
\(P=\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}.\left(\dfrac{\sqrt{y+z}}{x}+\dfrac{\sqrt{z+x}}{y}+\dfrac{\sqrt{x+y}}{z}\right)\)
\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{2}{x}-\dfrac{2-x}{x\sqrt{x}+x}\right)\)
a) rút gọn P
b) tìm x để P<1
c) tìm min \(\sqrt{P}\)
Cho 2 biểu thức
A=\(\dfrac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\) . B=\(\dfrac{\sqrt{X^3}-\sqrt{x}+2x-2}{\sqrt{x}+2}\) với x lớn hơn bằng 0 và x khác 4
a ) tính A khi x =\(4-2\sqrt{3}\) . b )tìm x để B=A+1 . c) tìm min của C=B-A
1. So sánh: \(\sqrt{3}\) và \(5-\sqrt{8}\)
2. Tìm Min, Max
a/ x = \(\sqrt{x^2-2x+5}\)
b/ y = \(\sqrt{\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{x}{6}+1}\)
cho x,y dương thỏa \(\left(x+y-1\right)^2=xy\)
tìm MIN \(\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{\sqrt{xy}}{x+y}\)