\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-4m+8=\left(m-3\right)^2\ge0\)
Phương trình đã cho luôn có nghiệm
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=4m-8\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1-x_2\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-16=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-4\left(4m-8\right)-16=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-24m+20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=5\end{matrix}\right.\)
Hoặc với delta đẹp thế kia bạn có thể tính thẳng nghiệm và thay vào biểu thức