§2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

TN

Cho x^2 - 4x - m^2 + 1 = 0

Tìm m để x1,x2 thỏa mãn đẳng thức x1^2 + x2^2 =16

AH
1 tháng 12 2019 lúc 1:13

Lời giải:

Trước tiên để PT có 2 nghiệm $x_1,x_2$ phân biệt thì:

$\Delta'=4-(-m^2+1)>0\Leftrightarrow m^2+3>0\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$

Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=4\\ x_1x_2=-m^2+1\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

\(x_1^2+x_2^2=16\)

\(\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=16\)

\(\Leftrightarrow 16-2(-m^2+1)=16\Leftrightarrow 2(-m^2+1)=0\)

\(\Leftrightarrow 1-m^2=0\Leftrightarrow m=\pm 1\) (đều thỏa mãn)

Vậy............

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
TD
Xem chi tiết
VD
Xem chi tiết
N2
Xem chi tiết
DV
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
AT
Xem chi tiết
PC
Xem chi tiết
TC
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết